求解 frac{sqrt{(-3)^2+(-6)^2}}{sqrt{9+36}}

$$\frac { \sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } + ( - 6 ) ^ { 2 } } } { \sqrt { 9 + 36 } }$$

求值

$$1$$

求解步骤

计算 2 的 -3 乘方，得到 9。

$$\frac{\sqrt{9+\left(-6\right)^{2}}}{\sqrt{9+36}}$$

计算 2 的 -6 乘方，得到 36。

$$\frac{\sqrt{9+36}}{\sqrt{9+36}}$$

9 与 36 相加，得到 45。

$$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{9+36}}$$

因式分解 45=3^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{9+36}}$$

9 与 36 相加，得到 45。

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{45}}$$

因式分解 45=3^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{3\sqrt{5}}{3\sqrt{5}}$$

消去分子和分母中的 3\sqrt{5}。

$$1$$

因式分解

$$1$$