求解 frac{sqrt{sqrt{256}}}{sqrt{235^5}}

$$\frac { \sqrt { \sqrt { 256 } } } { \sqrt { 235 ^ { 5 } } }$$

求值

$$\frac{4\sqrt{235}}{12977875}\approx 0.000004725$$

求解步骤

计算 256 的平方根并得到 16。

$$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{235^{5}}}$$

计算 16 的平方根并得到 4。

$$\frac{4}{\sqrt{235^{5}}}$$

计算 5 的 235 乘方，得到 716703146875。

$$\frac{4}{\sqrt{716703146875}}$$

因式分解 716703146875=55225^{2}\times 235。 将乘积 \sqrt{55225^{2}\times 235} 的平方根重写为平方根 \sqrt{55225^{2}}\sqrt{235} 的乘积。 取 55225^{2} 的平方根。

$$\frac{4}{55225\sqrt{235}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{235}，使 \frac{4}{55225\sqrt{235}} 的分母有理化

$$\frac{4\sqrt{235}}{55225\left(\sqrt{235}\right)^{2}}$$

\sqrt{235} 的平方是 235。

$$\frac{4\sqrt{235}}{55225\times 235}$$

将 55225 与 235 相乘，得到 12977875。

$$\frac{4\sqrt{235}}{12977875}$$