求解 sinx/1^4-sin2x/2^4+sin3x/3^4

$$\frac { \sin x } { 1 ^ { 4 } } - \frac { \sin 2 x } { 2 ^ { 4 } } + \frac { \sin 3 x } { 3 ^ { 4 } }$$

因式分解

$$\frac{\sin(x)\left(\cos(x)\left(32\cos(x)-81\right)+640\right)}{648}$$

求解步骤

计算 4 的 1 乘方，得到 1。

$$factor(\frac{\sin(x)}{1}-\frac{\sin(2x)}{2^{4}}+\frac{\sin(3x)}{3^{4}})$$

任何数除以一都等于其本身。

$$factor(\sin(x)-\frac{\sin(2x)}{2^{4}}+\frac{\sin(3x)}{3^{4}})$$

计算 4 的 2 乘方，得到 16。

$$factor(\sin(x)-\frac{\sin(2x)}{16}+\frac{\sin(3x)}{3^{4}})$$

计算 4 的 3 乘方，得到 81。

$$factor(\sin(x)-\frac{\sin(2x)}{16}+\frac{\sin(3x)}{81})$$

因式分解出 \frac{1}{1296}。

$$\frac{1296\sin(x)-81\sin(2x)+16\sin(3x)}{1296}$$

求值

$$\frac{\sin(x)\left(\cos(x)\left(32\cos(x)-81\right)+640\right)}{648}$$