求解 sin64^circ/3.9=sin26^circ/a

$$\frac { \sin 64 ^ { \circ } } { 3.9 } = \frac { \sin 26 ^ { \circ } } { a }$$

求解 a 的值

$$a = \frac{85482373623870093}{44939702314958350} = 1\frac{40542671308911740}{44939702314958350} \approx 1.902157095$$

求解线性方程的步骤

对题中的三角函数求值

$$\frac{0.898794046299167}{3.9} = \frac{0.4383711467890774}{a}$$

由于无法定义除以零，因此变量 a 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 a。

$$a\times \frac{0.898794046299167}{3.9}=0.4383711467890774$$

将分子和分母同时乘以 1000000000000000 以展开 \frac{0.898794046299167}{3.9}。

$$a\times \frac{898794046299167}{3900000000000000}=0.4383711467890774$$

将两边同时乘以 \frac{898794046299167}{3900000000000000} 的倒数 \frac{3900000000000000}{898794046299167}。

$$a=0.4383711467890774\times \frac{3900000000000000}{898794046299167}$$

将十进制数 0.4383711467890774 转换为分数 \frac{2191855733945387}{10000000000}。 通过求根和消去 1，将分数 \frac{2191855733945387}{10000000000} 降低为最简分数。

$$a=\frac{2191855733945387}{5000000000000000}\times \frac{3900000000000000}{898794046299167}$$

\frac{2191855733945387}{5000000000000000} 乘以 \frac{3900000000000000}{898794046299167} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$a=\frac{2191855733945387\times 3900000000000000}{5000000000000000\times 898794046299167}$$

以分数形式 \frac{2191855733945387\times 3900000000000000}{5000000000000000\times 898794046299167} 进行乘法运算。

$$a=\frac{8548237362387009300000000000000}{4493970231495835000000000000000}$$

通过求根和消去 100000000000000，将分数 \frac{8548237362387009300000000000000}{4493970231495835000000000000000} 降低为最简分数。

$$a=\frac{85482373623870093}{44939702314958350}$$