求解 sin64^circ/109=sin26^circ/a

$$\frac { \sin 64 ^ { \circ } } { 109 } = \frac { \sin 26 ^ { \circ } } { a }$$

求解 a 的值

$$a = \frac{238912275000047183}{4493970231495835} = 53\frac{731852730767913}{4493970231495835} \approx 53.162852154$$

求解线性方程的步骤

对题中的三角函数求值

$$\frac{0.898794046299167}{109} = \frac{0.4383711467890774}{a}$$

由于无法定义除以零，因此变量 a 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 109a 的最小公倍数 109,a。

$$a\times 0.898794046299167=109\times 0.4383711467890774$$

将 109 与 0.4383711467890774 相乘，得到 47.7824550000094366。

$$a\times 0.898794046299167=47.7824550000094366$$

两边同时除以 0.898794046299167。

$$a=\frac{47.7824550000094366}{0.898794046299167}$$

将分子和分母同时乘以 10000000000000000 以展开 \frac{47.7824550000094366}{0.898794046299167}。

$$a=\frac{477824550000094366}{8987940462991670}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{477824550000094366}{8987940462991670} 降低为最简分数。

$$a=\frac{238912275000047183}{4493970231495835}$$