求解 sin52^circ/45^circsin115^circ

$$\frac { \sin 52 ^ { \circ } } { 45 ^ { \circ } } \sin 115 ^ { \circ }$$

求值

$$\frac{7141802822623910782639003613}{450000000000000000000000000000}\approx 0.015870673$$

求解步骤

对题中的三角函数求值

$$\frac{0.788010753606722}{45} 0.90630778703665$$

将分子和分母同时乘以 1000000000000000 以展开 \frac{0.788010753606722}{45}。

$$\frac{788010753606722}{45000000000000000}\times 0.90630778703665$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{788010753606722}{45000000000000000} 降低为最简分数。

$$\frac{394005376803361}{22500000000000000}\times 0.90630778703665$$

将十进制数 0.90630778703665 转换为分数 \frac{18126155740733}{10000000000}。 通过求根和消去 1，将分数 \frac{18126155740733}{10000000000} 降低为最简分数。

$$\frac{394005376803361}{22500000000000000}\times \frac{18126155740733}{20000000000000}$$

\frac{394005376803361}{22500000000000000} 乘以 \frac{18126155740733}{20000000000000} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{394005376803361\times 18126155740733}{22500000000000000\times 20000000000000}$$

以分数形式 \frac{394005376803361\times 18126155740733}{22500000000000000\times 20000000000000} 进行乘法运算。

$$\frac{7141802822623910782639003613}{450000000000000000000000000000}$$

因式分解

$$\frac{66373 \cdot 273095321 \cdot 394005376803361}{2 ^ {28} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {29}} = 0.01587067293916425$$