求解 frac{sin31^{circ}sin29^{circ}+cot39^circcot3}{8sin^230-tan^245^circ}

$$\frac { \sin 31 ^ { \circ } \sin 29 ^ { \circ } + \cot 39 ^ { \circ } \cot 3 } { 8 \sin ^ { 2 } 30 - \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } }$$

求值

$$23.812936852641771486973359544141152$$

求解步骤

对题中的三角函数求值

$$\frac{0.5150380749100542 \cdot 0.48480962024633706 + 1.2348971565350515 \cdot 19.081136687728215}{8 \sin^{2}(30) - \tan^{2}(45)}$$

将 0.5150380749100542 与 0.48480962024633706 相乘，得到 0.249695413509547876042806516068652。

$$\frac{0.249695413509547876042806516068652+1.2348971565350515\times 19.081136687728215}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

将 1.2348971565350515 与 19.081136687728215 相乘，得到 23.5632414391322236109305530280725。

$$\frac{0.249695413509547876042806516068652+23.5632414391322236109305530280725}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

0.249695413509547876042806516068652 与 23.5632414391322236109305530280725 相加，得到 23.812936852641771486973359544141152。

$$\frac{23.812936852641771486973359544141152}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

从三角函数值表中获取 \sin(30) 的值。

$$\frac{23.812936852641771486973359544141152}{8\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

计算 2 的 \frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{23.812936852641771486973359544141152}{8\times \frac{1}{4}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

将 8 与 \frac{1}{4} 相乘，得到 2。

$$\frac{23.812936852641771486973359544141152}{2-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

从三角函数值表中获取 \tan(45) 的值。

$$\frac{23.812936852641771486973359544141152}{2-1^{2}}$$

计算 2 的 1 乘方，得到 1。

$$\frac{23.812936852641771486973359544141152}{2-1}$$

将 2 减去 1，得到 1。

$$\frac{23.812936852641771486973359544141152}{1}$$

任何数除以一都等于其本身。

$$23.812936852641771486973359544141152$$