求解 sin26/a=sin14/3.9

$$\frac { \sin 26 } { a } = \frac { \sin 14 } { 3.9 }$$

求解 a 的值

$$a = \frac{56988249082580062}{8064063186655591} = 7\frac{539806775990927}{8064063186655591} \approx 7.0669398$$

求解线性方程的步骤

对题中的三角函数求值

$$\frac{0.4383711467890774}{a} = \frac{0.24192189559966773}{3.9}$$

由于无法定义除以零，因此变量 a 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 a。

$$0.4383711467890774=a\times \frac{0.24192189559966773}{3.9}$$

将分子和分母同时乘以 100000000000000000 以展开 \frac{0.24192189559966773}{3.9}。

$$0.4383711467890774=a\times \frac{24192189559966773}{390000000000000000}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{24192189559966773}{390000000000000000} 降低为最简分数。

$$0.4383711467890774=a\times \frac{8064063186655591}{130000000000000000}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$a\times \frac{8064063186655591}{130000000000000000}=0.4383711467890774$$

将两边同时乘以 \frac{8064063186655591}{130000000000000000} 的倒数 \frac{130000000000000000}{8064063186655591}。

$$a=0.4383711467890774\times \frac{130000000000000000}{8064063186655591}$$

将十进制数 0.4383711467890774 转换为分数 \frac{2191855733945387}{10000000000}。 通过求根和消去 1，将分数 \frac{2191855733945387}{10000000000} 降低为最简分数。

$$a=\frac{2191855733945387}{5000000000000000}\times \frac{130000000000000000}{8064063186655591}$$

\frac{2191855733945387}{5000000000000000} 乘以 \frac{130000000000000000}{8064063186655591} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$a=\frac{2191855733945387\times 130000000000000000}{5000000000000000\times 8064063186655591}$$

以分数形式 \frac{2191855733945387\times 130000000000000000}{5000000000000000\times 8064063186655591} 进行乘法运算。

$$a=\frac{284941245412900310000000000000000}{40320315933277955000000000000000}$$

通过求根和消去 5000000000000000，将分数 \frac{284941245412900310000000000000000}{40320315933277955000000000000000} 降低为最简分数。

$$a=\frac{56988249082580062}{8064063186655591}$$