求解 sin127^circ/a=sin26.5^circ/5.1

$$\frac { \sin 127 ^ { \circ } } { a } = \frac { \sin 26.5 ^ { \circ } } { 5.1 }$$

求解 a 的值

$$a = \frac{407304110124119277}{44619781310980877} = 9\frac{5726078325291376}{44619781310980880} \approx 9.128330488$$

求解线性方程的步骤

对题中的三角函数求值

$$\frac{0.7986355100472927}{a} = \frac{0.44619781310980877}{5.1}$$

由于无法定义除以零，因此变量 a 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 a。

$$0.7986355100472927=a\times \frac{0.44619781310980877}{5.1}$$

将分子和分母同时乘以 100000000000000000 以展开 \frac{0.44619781310980877}{5.1}。

$$0.7986355100472927=a\times \frac{44619781310980877}{510000000000000000}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$a\times \frac{44619781310980877}{510000000000000000}=0.7986355100472927$$

将两边同时乘以 \frac{44619781310980877}{510000000000000000} 的倒数 \frac{510000000000000000}{44619781310980877}。

$$a=0.7986355100472927\times \frac{510000000000000000}{44619781310980877}$$

将十进制数 0.7986355100472927 转换为分数 \frac{7986355100472927}{10000000000}。 通过求根和消去 1，将分数 \frac{7986355100472927}{10000000000} 降低为最简分数。

$$a=\frac{7986355100472927}{10000000000000000}\times \frac{510000000000000000}{44619781310980877}$$

\frac{7986355100472927}{10000000000000000} 乘以 \frac{510000000000000000}{44619781310980877} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$a=\frac{7986355100472927\times 510000000000000000}{10000000000000000\times 44619781310980877}$$

以分数形式 \frac{7986355100472927\times 510000000000000000}{10000000000000000\times 44619781310980877} 进行乘法运算。

$$a=\frac{4073041101241192770000000000000000}{446197813109808770000000000000000}$$

通过求根和消去 10000000000000000，将分数 \frac{4073041101241192770000000000000000}{446197813109808770000000000000000} 降低为最简分数。

$$a=\frac{407304110124119277}{44619781310980877}$$