求解 sin101/a=sin31/3.9

$$\frac { \sin 101 } { a } = \frac { \sin 31 } { 3.9 }$$

求解 a 的值

$$a = \frac{6380576692409816}{858396791516757} = 7\frac{371799151792517}{858396791516757} \approx 7.433132038$$

求解线性方程的步骤

对题中的三角函数求值

$$\frac{0.981627183447664}{a} = \frac{0.5150380749100542}{3.9}$$

由于无法定义除以零，因此变量 a 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 a。

$$0.981627183447664=a\times \frac{0.5150380749100542}{3.9}$$

将分子和分母同时乘以 10000000000000000 以展开 \frac{0.5150380749100542}{3.9}。

$$0.981627183447664=a\times \frac{5150380749100542}{39000000000000000}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{5150380749100542}{39000000000000000} 降低为最简分数。

$$0.981627183447664=a\times \frac{858396791516757}{6500000000000000}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$a\times \frac{858396791516757}{6500000000000000}=0.981627183447664$$

将两边同时乘以 \frac{858396791516757}{6500000000000000} 的倒数 \frac{6500000000000000}{858396791516757}。

$$a=0.981627183447664\times \frac{6500000000000000}{858396791516757}$$

将十进制数 0.981627183447664 转换为分数 \frac{61351698965479}{10000000000}。 通过求根和消去 1，将分数 \frac{61351698965479}{10000000000} 降低为最简分数。

$$a=\frac{61351698965479}{62500000000000}\times \frac{6500000000000000}{858396791516757}$$

\frac{61351698965479}{62500000000000} 乘以 \frac{6500000000000000}{858396791516757} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$a=\frac{61351698965479\times 6500000000000000}{62500000000000\times 858396791516757}$$

以分数形式 \frac{61351698965479\times 6500000000000000}{62500000000000\times 858396791516757} 进行乘法运算。

$$a=\frac{398786043275613500000000000000}{53649799469797312500000000000}$$

通过求根和消去 62500000000000，将分数 \frac{398786043275613500000000000000}{53649799469797312500000000000} 降低为最简分数。

$$a=\frac{6380576692409816}{858396791516757}$$