求解 7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

求值

$$\frac{35}{36}\approx 0.972222222$$

求解步骤

将 1 与 4 相乘，得到 4。

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

4 与 1 相加，得到 5。

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

8 和 4 的最小公倍数是 8。将 \frac{7}{8} 和 \frac{5}{4} 转换为带分母 8 的分数。

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

由于 \frac{7}{8} 和 \frac{10}{8} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

7 与 10 相加，得到 17。

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

\frac{3}{2} 乘以 \frac{4}{9} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

以分数形式 \frac{3\times 4}{2\times 9} 进行乘法运算。

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{12}{18} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

8 和 3 的最小公倍数是 24。将 \frac{17}{8} 和 \frac{2}{3} 转换为带分母 24 的分数。

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

由于 \frac{51}{24} 和 \frac{16}{24} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

将 51 减去 16，得到 35。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

4 与 1 相加，得到 5。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

将 1 与 10 相乘，得到 10。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

10 与 1 相加，得到 11。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

2 和 10 的最小公倍数是 10。将 \frac{5}{2} 和 \frac{11}{10} 转换为带分母 10 的分数。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

由于 \frac{25}{10} 和 \frac{11}{10} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

将 25 减去 11，得到 14。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{14}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

\frac{1}{14} 乘以 \frac{7}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

以分数形式 \frac{1\times 7}{14\times 5} 进行乘法运算。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

通过求根和消去 7，将分数 \frac{7}{70} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

5 和 10 的最小公倍数是 10。将 \frac{7}{5} 和 \frac{1}{10} 转换为带分母 10 的分数。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

由于 \frac{14}{10} 和 \frac{1}{10} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

14 与 1 相加，得到 15。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{15}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

\frac{35}{24} 除以 \frac{3}{2} 的计算方法是用 \frac{35}{24} 乘以 \frac{3}{2} 的倒数。

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

\frac{35}{24} 乘以 \frac{2}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

以分数形式 \frac{35\times 2}{24\times 3} 进行乘法运算。

$$\frac{70}{72}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{70}{72} 降低为最简分数。

$$\frac{35}{36}$$

因式分解

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0.9722222222222222$$