求解 5/4-5/2/frac{4{5}-3/2}

$$\frac { \frac { 5 } { 4 } - \frac { 5 } { 2 } } { \frac { 4 } { 5 } - \frac { 3 } { 2 } }$$

求值

$$\frac{25}{14}\approx 1.785714286$$

求解步骤

4 和 2 的最小公倍数是 4。将 \frac{5}{4} 和 \frac{5}{2} 转换为带分母 4 的分数。

$$\frac{\frac{5}{4}-\frac{10}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

由于 \frac{5}{4} 和 \frac{10}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{5-10}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

将 5 减去 10，得到 -5。

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

5 和 2 的最小公倍数是 10。将 \frac{4}{5} 和 \frac{3}{2} 转换为带分母 10 的分数。

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{8}{10}-\frac{15}{10}}$$

由于 \frac{8}{10} 和 \frac{15}{10} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{8-15}{10}}$$

将 8 减去 15，得到 -7。

$$\frac{-\frac{5}{4}}{-\frac{7}{10}}$$

-\frac{5}{4} 除以 -\frac{7}{10} 的计算方法是用 -\frac{5}{4} 乘以 -\frac{7}{10} 的倒数。

$$-\frac{5}{4}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

-\frac{5}{4} 乘以 -\frac{10}{7} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{-5\left(-10\right)}{4\times 7}$$

以分数形式 \frac{-5\left(-10\right)}{4\times 7} 进行乘法运算。

$$\frac{50}{28}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{50}{28} 降低为最简分数。

$$\frac{25}{14}$$

因式分解

$$\frac{5 ^ {2}}{2 \cdot 7} = 1\frac{11}{14} = 1.7857142857142858$$