求解 3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25})

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

求值

$$\frac{79}{2500}=0.0316$$

求解步骤

将 3 转换为分数 \frac{12}{4}。

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

由于 \frac{12}{4} 和 \frac{1}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

将 12 减去 1，得到 11。

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{11}{4} 除以 \frac{1}{2} 的计算方法是用 \frac{11}{4} 乘以 \frac{1}{2} 的倒数。

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

将 \frac{11}{4}\times 2 化为简分数。

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

将 11 与 2 相乘，得到 22。

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{22}{4} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

将 2 转换为分数 \frac{10}{5}。

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

由于 \frac{10}{5} 和 \frac{1}{5} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

将 10 减去 1，得到 9。

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{9}{5} 除以 \frac{1}{3} 的计算方法是用 \frac{9}{5} 乘以 \frac{1}{3} 的倒数。

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

将 \frac{9}{5}\times 3 化为简分数。

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

将 9 与 3 相乘，得到 27。

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

2 和 5 的最小公倍数是 10。将 \frac{11}{2} 和 \frac{27}{5} 转换为带分母 10 的分数。

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

由于 \frac{55}{10} 和 \frac{54}{10} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

将 55 减去 54，得到 1。

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

将 3 转换为分数 \frac{6}{2}。

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

由于 \frac{6}{2} 和 \frac{1}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

将 6 减去 1，得到 5。

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{1}{10} 除以 \frac{5}{2} 的计算方法是用 \frac{1}{10} 乘以 \frac{5}{2} 的倒数。

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

\frac{1}{10} 乘以 \frac{2}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

以分数形式 \frac{1\times 2}{10\times 5} 进行乘法运算。

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{50} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

4 和 25 的最小公倍数是 100。将 \frac{3}{4} 和 \frac{1}{25} 转换为带分母 100 的分数。

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

由于 \frac{75}{100} 和 \frac{4}{100} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

75 与 4 相加，得到 79。

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

\frac{1}{25} 乘以 \frac{79}{100} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

以分数形式 \frac{1\times 79}{25\times 100} 进行乘法运算。

$$\frac{79}{2500}$$

因式分解

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0.0316$$