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\frac{\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}
通过将分子和分母乘以 2-\sqrt{3},使 \frac{3}{2+\sqrt{3}} 的分母有理化
\frac{\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}
请考虑 \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
\frac{\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}
对 2 进行平方运算。 对 \sqrt{3} 进行平方运算。
\frac{\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{1}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}
将 4 减去 3,得到 1。
\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}
任何数除以一都等于其本身。
\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}}{2-5\sqrt{3}}
通过将分子和分母乘以 2+\sqrt{3},使 \frac{2}{2-\sqrt{3}} 的分母有理化
\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2-5\sqrt{3}}
请考虑 \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}}{2-5\sqrt{3}}
对 2 进行平方运算。 对 \sqrt{3} 进行平方运算。
\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}}{2-5\sqrt{3}}
将 4 减去 3,得到 1。
\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2-5\sqrt{3}}
任何数除以一都等于其本身。
\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{\left(2-5\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}
通过将分子和分母乘以 2+5\sqrt{3},使 \frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2-5\sqrt{3}} 的分母有理化
\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(-5\sqrt{3}\right)^{2}}
请考虑 \left(2-5\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-\left(-5\sqrt{3}\right)^{2}}
计算 2 的 2 乘方,得到 4。
\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-\left(-5\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
展开 \left(-5\sqrt{3}\right)^{2}。
\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
计算 2 的 -5 乘方,得到 25。
\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-25\times 3}
\sqrt{3} 的平方是 3。
\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-75}
将 25 与 3 相乘,得到 75。
\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}
将 4 减去 75,得到 -71。
\frac{\left(6-3\sqrt{3}-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}
使用分配律将 3 乘以 2-\sqrt{3}。
\frac{\left(6-3\sqrt{3}-\left(4+2\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}
使用分配律将 2 乘以 2+\sqrt{3}。
\frac{\left(6-3\sqrt{3}-4-2\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}
要查找 4+2\sqrt{3} 的相反数,请查找每一项的相反数。
\frac{\left(2-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}
将 6 减去 4,得到 2。
\frac{\left(2-5\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}
合并 -3\sqrt{3} 和 -2\sqrt{3},得到 -5\sqrt{3}。
\frac{2^{2}-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}{-71}
请考虑 \left(2-5\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
\frac{4-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}{-71}
计算 2 的 2 乘方,得到 4。
\frac{4-5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-71}
展开 \left(5\sqrt{3}\right)^{2}。
\frac{4-25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-71}
计算 2 的 5 乘方,得到 25。
\frac{4-25\times 3}{-71}
\sqrt{3} 的平方是 3。
\frac{4-75}{-71}
将 25 与 3 相乘,得到 75。
\frac{-71}{-71}
将 4 减去 75,得到 -71。
1
-71 除以 -71 得 1。