求解 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{1}{frac{4}{3}}}*(frac{2}{7}+frac{4}{19})

$$\frac { \frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 7 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { 3 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 4 } } - \frac { 1 } { \frac { 4 } { 3 } } } \times ( \frac { 2 } { 7 } + \frac { 4 } { 19 } )$$

求值

$$\frac{22}{95}\approx 0.231578947$$

求解步骤

将 2 转换为分数 \frac{6}{3}。

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

由于\frac{6}{3}和\frac{1}{3}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

6 与 1 相加，得到 7。

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

将 \frac{\frac{7}{3}}{7} 化为简分数。

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

消去分子和分母中的 7。

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

将 1 转换为分数 \frac{4}{4}。

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

由于\frac{4}{4}和\frac{1}{4}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

将 4 减去 1，得到 3。

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

将 \frac{\frac{3}{4}}{3} 化为简分数。

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

消去分子和分母中的 3。

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

3 和 4 的最小公倍数是 12。将 \frac{1}{3} 和 \frac{1}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

由于\frac{4}{12}和\frac{3}{12}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

4 与 3 相加，得到 7。

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{1}{2} 除以 \frac{1}{4} 的计算方法是用 \frac{1}{2} 乘以 \frac{1}{4} 的倒数。

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

将 \frac{1}{2} 与 4 相乘，得到 \frac{4}{2}。

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

4 除以 2 得 2。

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

1 除以 \frac{4}{3} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{4}{3} 的倒数。

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-1\times \frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

将 1 与 \frac{3}{4} 相乘，得到 \frac{3}{4}。

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

将 2 转换为分数 \frac{8}{4}。

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8}{4}-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

由于\frac{8}{4}和\frac{3}{4}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8-3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

将 8 减去 3，得到 5。

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{7}{12} 除以 \frac{5}{4} 的计算方法是用 \frac{7}{12} 乘以 \frac{5}{4} 的倒数。

$$\frac{7}{12}\times \frac{4}{5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{7}{12} 乘以 \frac{4}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{7\times 4}{12\times 5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

以分数形式 \frac{7\times 4}{12\times 5} 进行乘法运算。

$$\frac{28}{60}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{28}{60} 降低为最简分数。

$$\frac{7}{15}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

7 和 19 的最小公倍数是 133。将 \frac{2}{7} 和 \frac{4}{19} 转换为带分母 133 的分数。

$$\frac{7}{15}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

由于\frac{38}{133}和\frac{28}{133}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{7}{15}\times \frac{38+28}{133}$$

38 与 28 相加，得到 66。

$$\frac{7}{15}\times \frac{66}{133}$$

\frac{7}{15} 乘以 \frac{66}{133} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{7\times 66}{15\times 133}$$

以分数形式 \frac{7\times 66}{15\times 133} 进行乘法运算。

$$\frac{462}{1995}$$

通过求根和消去 21，将分数 \frac{462}{1995} 降低为最简分数。

$$\frac{22}{95}$$

因式分解

$$\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 19} = 0.23157894736842105$$