求值
\frac{173787381844645}{674580407353488}\approx 0.257622931
因式分解
\frac{5 \cdot 47 \cdot 73 \cdot 107 \cdot 199 \cdot 475763}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 128971 \cdot 36322787} = 0.25762293115871415
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\frac{\frac{14}{18}-\frac{3481931920}{9}\times \frac{41}{12381216}+\frac{15}{6}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
将 \frac{\frac{\frac{14}{18}-\frac{3481931920}{9}\times \frac{41}{12381216}+\frac{15}{6}}{\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}}}{16} 化为简分数。
\frac{\frac{7}{9}-\frac{3481931920}{9}\times \frac{41}{12381216}+\frac{15}{6}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
通过求根和消去 2，将分数 \frac{14}{18} 降低为最简分数。
\frac{\frac{7}{9}-\frac{3481931920\times 41}{9\times 12381216}+\frac{15}{6}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
\frac{3481931920}{9} 乘以 \frac{41}{12381216} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。
\frac{\frac{7}{9}-\frac{142759208720}{111430944}+\frac{15}{6}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
以分数形式 \frac{3481931920\times 41}{9\times 12381216} 进行乘法运算。
\frac{\frac{7}{9}-\frac{8922450545}{6964434}+\frac{15}{6}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
通过求根和消去 16，将分数 \frac{142759208720}{111430944} 降低为最简分数。
\frac{\frac{5416782}{6964434}-\frac{8922450545}{6964434}+\frac{15}{6}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
9 和 6964434 的最小公倍数是 6964434。将 \frac{7}{9} 和 \frac{8922450545}{6964434} 转换为带分母 6964434 的分数。
\frac{\frac{5416782-8922450545}{6964434}+\frac{15}{6}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
由于 \frac{5416782}{6964434} 和 \frac{8922450545}{6964434} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。
\frac{-\frac{8917033763}{6964434}+\frac{15}{6}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
将 5416782 减去 8922450545，得到 -8917033763。
\frac{-\frac{8917033763}{6964434}+\frac{5}{2}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
通过求根和消去 3，将分数 \frac{15}{6} 降低为最简分数。
\frac{-\frac{8917033763}{6964434}+\frac{17411085}{6964434}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
6964434 和 2 的最小公倍数是 6964434。将 -\frac{8917033763}{6964434} 和 \frac{5}{2} 转换为带分母 6964434 的分数。
\frac{\frac{-8917033763+17411085}{6964434}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
由于 -\frac{8917033763}{6964434} 和 \frac{17411085}{6964434} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。
\frac{\frac{-8899622678}{6964434}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
-8917033763 与 17411085 相加，得到 -8899622678。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{9}{321}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
通过求根和消去 2，将分数 \frac{-8899622678}{6964434} 降低为最简分数。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{3}{107}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
通过求根和消去 3，将分数 \frac{9}{321} 降低为最简分数。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{6}{214}+\frac{107}{214}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
107 和 2 的最小公倍数是 214。将 \frac{3}{107} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 214 的分数。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{6+107}{214}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
由于 \frac{6}{214} 和 \frac{107}{214} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{113}{214}-\frac{\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}}}{\frac{9}{3}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
6 与 107 相加，得到 113。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{113}{214}-\frac{\frac{2}{7}\times 3}{\frac{365}{1232819}\times 9}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}} 除以 \frac{9}{3} 的计算方法是用 \frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}} 乘以 \frac{9}{3} 的倒数。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{113}{214}-\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365}{1232819}\times 3}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
消去分子和分母中的 3。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{113}{214}-\frac{\frac{2}{7}}{\frac{365\times 3}{1232819}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
将 \frac{365}{1232819}\times 3 化为简分数。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{113}{214}-\frac{\frac{2}{7}}{\frac{1095}{1232819}}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
将 365 与 3 相乘，得到 1095。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{113}{214}-\frac{2}{7}\times \frac{1232819}{1095}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
\frac{2}{7} 除以 \frac{1095}{1232819} 的计算方法是用 \frac{2}{7} 乘以 \frac{1095}{1232819} 的倒数。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{113}{214}-\frac{2\times 1232819}{7\times 1095}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
\frac{2}{7} 乘以 \frac{1232819}{1095} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{113}{214}-\frac{2465638}{7665}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
以分数形式 \frac{2\times 1232819}{7\times 1095} 进行乘法运算。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{113}{214}-\frac{352234}{1095}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
通过求根和消去 7，将分数 \frac{2465638}{7665} 降低为最简分数。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{123735}{234330}-\frac{75378076}{234330}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
214 和 1095 的最小公倍数是 234330。将 \frac{113}{214} 和 \frac{352234}{1095} 转换为带分母 234330 的分数。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(\frac{123735-75378076}{234330}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
由于 \frac{123735}{234330} 和 \frac{75378076}{234330} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(-\frac{75254341}{234330}+\frac{\frac{9}{8}}{\frac{365}{3612}}\right)\times 16}
将 123735 减去 75378076，得到 -75254341。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(-\frac{75254341}{234330}+\frac{9}{8}\times \frac{3612}{365}\right)\times 16}
\frac{9}{8} 除以 \frac{365}{3612} 的计算方法是用 \frac{9}{8} 乘以 \frac{365}{3612} 的倒数。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(-\frac{75254341}{234330}+\frac{9\times 3612}{8\times 365}\right)\times 16}
\frac{9}{8} 乘以 \frac{3612}{365} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(-\frac{75254341}{234330}+\frac{32508}{2920}\right)\times 16}
以分数形式 \frac{9\times 3612}{8\times 365} 进行乘法运算。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(-\frac{75254341}{234330}+\frac{8127}{730}\right)\times 16}
通过求根和消去 4，将分数 \frac{32508}{2920} 降低为最简分数。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\left(-\frac{75254341}{234330}+\frac{2608767}{234330}\right)\times 16}
234330 和 730 的最小公倍数是 234330。将 -\frac{75254341}{234330} 和 \frac{8127}{730} 转换为带分母 234330 的分数。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\frac{-75254341+2608767}{234330}\times 16}
由于 -\frac{75254341}{234330} 和 \frac{2608767}{234330} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\frac{-72645574}{234330}\times 16}
-75254341 与 2608767 相加，得到 -72645574。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{-\frac{36322787}{117165}\times 16}
通过求根和消去 2，将分数 \frac{-72645574}{234330} 降低为最简分数。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\frac{-36322787\times 16}{117165}}
将 -\frac{36322787}{117165}\times 16 化为简分数。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{\frac{-581164592}{117165}}
将 -36322787 与 16 相乘，得到 -581164592。
\frac{-\frac{4449811339}{3482217}}{-\frac{581164592}{117165}}
可通过提取负号，将分数 \frac{-581164592}{117165} 重写为 -\frac{581164592}{117165}。
-\frac{4449811339}{3482217}\left(-\frac{117165}{581164592}\right)
-\frac{4449811339}{3482217} 除以 -\frac{581164592}{117165} 的计算方法是用 -\frac{4449811339}{3482217} 乘以 -\frac{581164592}{117165} 的倒数。
\frac{-4449811339\left(-117165\right)}{3482217\times 581164592}
-\frac{4449811339}{3482217} 乘以 -\frac{117165}{581164592} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。
\frac{521362145533935}{2023741222060464}
以分数形式 \frac{-4449811339\left(-117165\right)}{3482217\times 581164592} 进行乘法运算。
\frac{173787381844645}{674580407353488}
通过求根和消去 3，将分数 \frac{521362145533935}{2023741222060464} 降低为最简分数。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}