求解 1/x+h-1/x/h

$$\frac { \frac { 1 } { x + h } - \frac { 1 } { x } } { h }$$

求值

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x+h 和 x 的最小公倍数是 x\left(x+h\right)。 求 \frac{1}{x+h} 与 \frac{x}{x} 的乘积。 求 \frac{1}{x} 与 \frac{x+h}{x+h} 的乘积。

$$\frac{\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

由于 \frac{x}{x\left(x+h\right)} 和 \frac{x+h}{x\left(x+h\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

完成 x-\left(x+h\right) 中的乘法运算。

$$\frac{\frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

合并 x-x-h 中的项。

$$\frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

将 \frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h} 化为简分数。

$$\frac{-h}{x\left(x+h\right)h}$$

消去分子和分母中的 h。

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

使用分配律将 x 乘以 x+h。

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$

展开

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x+h 和 x 的最小公倍数是 x\left(x+h\right)。 求 \frac{1}{x+h} 与 \frac{x}{x} 的乘积。 求 \frac{1}{x} 与 \frac{x+h}{x+h} 的乘积。

$$\frac{\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

由于 \frac{x}{x\left(x+h\right)} 和 \frac{x+h}{x\left(x+h\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

完成 x-\left(x+h\right) 中的乘法运算。

$$\frac{\frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

合并 x-x-h 中的项。

$$\frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

将 \frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h} 化为简分数。

$$\frac{-h}{x\left(x+h\right)h}$$

消去分子和分母中的 h。

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

使用分配律将 x 乘以 x+h。

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$