求解 1/a-b-3/a+b/frac{2{b-a}+4/b+a}

$$\frac { \frac { 1 } { a - b } - \frac { 3 } { a + b } } { \frac { 2 } { b - a } + \frac { 4 } { b + a } }$$

求值

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 a-b 和 a+b 的最小公倍数是 \left(a+b\right)\left(a-b\right)。 求 \frac{1}{a-b} 与 \frac{a+b}{a+b} 的乘积。 求 \frac{3}{a+b} 与 \frac{a-b}{a-b} 的乘积。

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

由于\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}和\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

完成 a+b-3\left(a-b\right) 中的乘法运算。

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

合并 a+b-3a+3b 中的项。

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 b-a 和 b+a 的最小公倍数是 \left(a+b\right)\left(-a+b\right)。 求 \frac{2}{b-a} 与 \frac{a+b}{a+b} 的乘积。 求 \frac{4}{b+a} 与 \frac{-a+b}{-a+b} 的乘积。

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

由于\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}和\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

完成 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right) 中的乘法运算。

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

合并 2a+2b-4a+4b 中的项。

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 除以 \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} 的计算方法是用 \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 乘以 \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} 的倒数。

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

提出 -a+b 中的负号。

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

消去分子和分母中的 \left(a+b\right)\left(a-b\right)。

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

展开表达式。

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$

展开

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 a-b 和 a+b 的最小公倍数是 \left(a+b\right)\left(a-b\right)。 求 \frac{1}{a-b} 与 \frac{a+b}{a+b} 的乘积。 求 \frac{3}{a+b} 与 \frac{a-b}{a-b} 的乘积。

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

由于\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}和\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

完成 a+b-3\left(a-b\right) 中的乘法运算。

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

合并 a+b-3a+3b 中的项。

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 b-a 和 b+a 的最小公倍数是 \left(a+b\right)\left(-a+b\right)。 求 \frac{2}{b-a} 与 \frac{a+b}{a+b} 的乘积。 求 \frac{4}{b+a} 与 \frac{-a+b}{-a+b} 的乘积。

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

由于\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}和\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

完成 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right) 中的乘法运算。

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

合并 2a+2b-4a+4b 中的项。

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 除以 \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} 的计算方法是用 \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} 乘以 \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} 的倒数。

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

提出 -a+b 中的负号。

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

消去分子和分母中的 \left(a+b\right)\left(a-b\right)。

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

展开表达式。

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$