求解 1/2-1+2*1/frac{1{sqrt{3}}*frac{sqrt{3}}{1}}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - 1 + 2 \times 1 } { \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { 1 } }$$

求值

$$\frac{3}{2}=1.5$$

求解步骤

将 1 转换为分数 \frac{2}{2}。

$$\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

由于 \frac{1}{2} 和 \frac{2}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{1-2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

将 1 减去 2，得到 -1。

$$\frac{-\frac{1}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

将 2 与 1 相乘，得到 2。

$$\frac{-\frac{1}{2}+2}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

将 2 转换为分数 \frac{4}{2}。

$$\frac{-\frac{1}{2}+\frac{4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

由于 -\frac{1}{2} 和 \frac{4}{2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{-1+4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

-1 与 4 相加，得到 3。

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{1}{\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

任何数除以一都等于其本身。

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}}$$

将 \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} 化为简分数。

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}}$$

\frac{3}{2} 除以 \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3} 的计算方法是用 \frac{3}{2} 乘以 \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3} 的倒数。

$$\frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

消去分子和分母中的 \sqrt{3}。

$$\frac{3\times 3}{2\times 3}$$

将 3 与 3 相乘，得到 9。

$$\frac{9}{2\times 3}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$\frac{9}{6}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{9}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{2}$$

因式分解

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$