求解 1/2-3/4/frac{3{5}-5/3}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 3 } { 4 } } { \frac { 3 } { 5 } - \frac { 5 } { 3 } }$$

求值

$$\frac{15}{64}=0.234375$$

求解步骤

2 和 4 的最小公倍数是 4。将 \frac{1}{2} 和 \frac{3}{4} 转换为带分母 4 的分数。

$$\frac{\frac{2}{4}-\frac{3}{4}}{\frac{3}{5}-\frac{5}{3}}$$

由于 \frac{2}{4} 和 \frac{3}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{2-3}{4}}{\frac{3}{5}-\frac{5}{3}}$$

将 2 减去 3，得到 -1。

$$\frac{-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}-\frac{5}{3}}$$

5 和 3 的最小公倍数是 15。将 \frac{3}{5} 和 \frac{5}{3} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{-\frac{1}{4}}{\frac{9}{15}-\frac{25}{15}}$$

由于 \frac{9}{15} 和 \frac{25}{15} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-\frac{1}{4}}{\frac{9-25}{15}}$$

将 9 减去 25，得到 -16。

$$\frac{-\frac{1}{4}}{-\frac{16}{15}}$$

-\frac{1}{4} 除以 -\frac{16}{15} 的计算方法是用 -\frac{1}{4} 乘以 -\frac{16}{15} 的倒数。

$$-\frac{1}{4}\left(-\frac{15}{16}\right)$$

-\frac{1}{4} 乘以 -\frac{15}{16} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{-\left(-15\right)}{4\times 16}$$

以分数形式 \frac{-\left(-15\right)}{4\times 16} 进行乘法运算。

$$\frac{15}{64}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {6}} = 0.234375$$