求解 frac{1/2^{-3}-1/2^-1}{1^-3/2^9-1-3/2^3}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } } { \frac { 1 ^ { - 3 } } { 2 ^ { 9 } } - \frac { 1 - 3 } { 2 ^ { 3 } } }$$

求值

$$\frac{1024}{43}\approx 23.813953488$$

求解步骤

计算 -3 的 2 乘方，得到 \frac{1}{8}。

$$\frac{\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

1 除以 \frac{1}{8} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{1}{8} 的倒数。

$$\frac{1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

将 1 与 8 相乘，得到 8。

$$\frac{8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

计算 -1 的 2 乘方，得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{8-\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

1 除以 \frac{1}{2} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{1}{2} 的倒数。

$$\frac{8-1\times 2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

将 1 与 2 相乘，得到 2。

$$\frac{8-2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

将 8 减去 2，得到 6。

$$\frac{6}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

计算 -3 的 1 乘方，得到 1。

$$\frac{6}{\frac{1}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

计算 9 的 2 乘方，得到 512。

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

将 1 减去 3，得到 -2。

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{2^{3}}}$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{8}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-2}{8} 降低为最简分数。

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

-\frac{1}{4} 的相反数是 \frac{1}{4}。

$$\frac{6}{\frac{1}{512}+\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{512} 与 \frac{1}{4} 相加，得到 \frac{129}{512}。

$$\frac{6}{\frac{129}{512}}$$

6 除以 \frac{129}{512} 的计算方法是用 6 乘以 \frac{129}{512} 的倒数。

$$6\times \frac{512}{129}$$

将 6 与 \frac{512}{129} 相乘，得到 \frac{1024}{43}。

$$\frac{1024}{43}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {10}}{43} = 23\frac{35}{43} = 23.813953488372093$$