求解 [-1+3/2-(-3/4-(-1-1/6))]sqrt{2-frac{7/4}}{(-frac{5}{3})^-1+frac{1}{2}-(-2)^-2}

$$\frac { [ - 1 + \frac { 3 } { 2 } - ( - \frac { 3 } { 4 } - ( - 1 - \frac { 1 } { 6 } ) ) ] \sqrt { 2 - \frac { 7 } { 4 } } } { ( - \frac { 5 } { 3 } ) ^ { - 1 } + \frac { 1 } { 2 } - ( - 2 ) ^ { - 2 } }$$

求值

$$-\frac{5}{42}\approx -0.119047619$$

求解步骤

-1 与 \frac{3}{2} 相加，得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-1-\frac{1}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

将 -1 减去 \frac{1}{6}，得到 -\frac{7}{6}。

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

-\frac{7}{6} 的相反数是 \frac{7}{6}。

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}+\frac{7}{6}\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

-\frac{3}{4} 与 \frac{7}{6} 相加，得到 \frac{5}{12}。

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

将 \frac{1}{2} 减去 \frac{5}{12}，得到 \frac{1}{12}。

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

将 2 减去 \frac{7}{4}，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

重写除法 \frac{1}{4} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{\frac{1}{12}\times \frac{1}{2}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

将 \frac{1}{12} 与 \frac{1}{2} 相乘，得到 \frac{1}{24}。

$$\frac{\frac{1}{24}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

计算 -1 的 -\frac{5}{3} 乘方，得到 -\frac{3}{5}。

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

-\frac{3}{5} 与 \frac{1}{2} 相加，得到 -\frac{1}{10}。

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\left(-2\right)^{-2}}$$

计算 -2 的 -2 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\frac{1}{4}}$$

将 -\frac{1}{10} 减去 \frac{1}{4}，得到 -\frac{7}{20}。

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{7}{20}}$$

\frac{1}{24} 除以 -\frac{7}{20} 的计算方法是用 \frac{1}{24} 乘以 -\frac{7}{20} 的倒数。

$$\frac{1}{24}\left(-\frac{20}{7}\right)$$

将 \frac{1}{24} 与 -\frac{20}{7} 相乘，得到 -\frac{5}{42}。

$$-\frac{5}{42}$$

因式分解

$$-\frac{5}{42} = -0.11904761904761904$$