求解 frac{[(125)^{-2}*8^{-3}]^{-1}}{[25^{3}*16]^{-2}}div[5^-3*3^2-1]^-1/[64*25]^2

$$\frac { [ ( 125 ) ^ { - 2 } \cdot 8 ^ { - 3 } ] ^ { - 1 } } { [ 25 ^ { 3 } \cdot 16 ] ^ { - 2 } } \div \frac { [ 5 ^ { - 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 1 ] ^ { - 1 } } { [ 64 \cdot 25 ] ^ { 2 } }$$

求值

$$-1187840000000000000000000$$

求解步骤

\frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}} 除以 \frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}} 的计算方法是用 \frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}} 乘以 \frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}} 的倒数。

$$\frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

计算 -2 的 125 乘方，得到 \frac{1}{15625}。

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

计算 -3 的 8 乘方，得到 \frac{1}{512}。

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times \frac{1}{512}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

将 \frac{1}{15625} 与 \frac{1}{512} 相乘，得到 \frac{1}{8000000}。

$$\frac{\left(\frac{1}{8000000}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

计算 -1 的 \frac{1}{8000000} 乘方，得到 8000000。

$$\frac{8000000\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

将 64 与 25 相乘，得到 1600。

$$\frac{8000000\times 1600^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

计算 2 的 1600 乘方，得到 2560000。

$$\frac{8000000\times 2560000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

将 8000000 与 2560000 相乘，得到 20480000000000。

$$\frac{20480000000000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

计算 3 的 25 乘方，得到 15625。

$$\frac{20480000000000}{\left(15625\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

将 15625 与 16 相乘，得到 250000。

$$\frac{20480000000000}{250000^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

计算 -2 的 250000 乘方，得到 \frac{1}{62500000000}。

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

计算 -3 的 5 乘方，得到 \frac{1}{125}。

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 9-1\right)^{-1}}$$

将 \frac{1}{125} 与 9 相乘，得到 \frac{9}{125}。

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{9}{125}-1\right)^{-1}}$$

将 \frac{9}{125} 减去 1，得到 -\frac{116}{125}。

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{116}{125}\right)^{-1}}$$

计算 -1 的 -\frac{116}{125} 乘方，得到 -\frac{125}{116}。

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{125}{116}\right)}$$

将 \frac{1}{62500000000} 与 -\frac{125}{116} 相乘，得到 -\frac{1}{58000000000}。

$$\frac{20480000000000}{-\frac{1}{58000000000}}$$

20480000000000 除以 -\frac{1}{58000000000} 的计算方法是用 20480000000000 乘以 -\frac{1}{58000000000} 的倒数。

$$20480000000000\left(-58000000000\right)$$

将 20480000000000 与 -58000000000 相乘，得到 -1187840000000000000000000。

$$-1187840000000000000000000$$

因式分解

$$-1187840000000000000000000$$