求解 [(2/5)(4/3)-(1/3+2)]/1+[3(frac{1{2})]}=

$$\frac { [ ( \frac { 2 } { 5 } ) ( \frac { 4 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 3 } + 2 ) ] } { 1 + [ 3 ( \frac { 1 } { 2 } ) ] } =$$

求值

$$-\frac{18}{25}=-0.72$$

求解步骤

\frac{2}{5} 乘以 \frac{4}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{2\times 4}{5\times 3}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

以分数形式 \frac{2\times 4}{5\times 3} 进行乘法运算。

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

将 2 转换为分数 \frac{6}{3}。

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+\frac{6}{3}\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

由于 \frac{1}{3} 和 \frac{6}{3} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{1+6}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

1 与 6 相加，得到 7。

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{7}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

15 和 3 的最小公倍数是 15。将 \frac{8}{15} 和 \frac{7}{3} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

由于 \frac{8}{15} 和 \frac{35}{15} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{8-35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

将 8 减去 35，得到 -27。

$$\frac{\frac{-27}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{-27}{15} 降低为最简分数。

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

将 3 与 \frac{1}{2} 相乘，得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+\frac{3}{2}}$$

将 1 转换为分数 \frac{2}{2}。

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}$$

由于 \frac{2}{2} 和 \frac{3}{2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2+3}{2}}$$

2 与 3 相加，得到 5。

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{5}{2}}$$

-\frac{9}{5} 除以 \frac{5}{2} 的计算方法是用 -\frac{9}{5} 乘以 \frac{5}{2} 的倒数。

$$-\frac{9}{5}\times \frac{2}{5}$$

-\frac{9}{5} 乘以 \frac{2}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{-9\times 2}{5\times 5}$$

以分数形式 \frac{-9\times 2}{5\times 5} 进行乘法运算。

$$\frac{-18}{25}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-18}{25} 重写为 -\frac{18}{25}。

$$-\frac{18}{25}$$

因式分解

$$-\frac{18}{25} = -0.72$$