关于 θ 的微分
-\frac{1}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}
求值
\cot(\theta )
图表
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\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\frac{\cos(\theta )}{\sin(\theta )})
使用余切的定义。
\frac{\sin(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\cos(\theta ))-\cos(\theta )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta }(\sin(\theta ))}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}
对于任意两个可微函数，这两个函数的商的导数即分母乘以分子的导数减去分子乘以分母的导数的差，再除以分母的平方，所得的值。
\frac{\sin(\theta )\left(-\sin(\theta )\right)-\cos(\theta )\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}
sin(\theta ) 的导数为 cos(\theta )，而 cos(\theta ) 的导数为 −sin(\theta )。
-\frac{\left(\sin(\theta )\right)^{2}+\left(\cos(\theta )\right)^{2}}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}
化简。
-\frac{1}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}
使用勾股定理。
-\left(\csc(\theta )\right)^{2}
使用余割的定义。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}