求解 cos(5pidiv6)

$$\cos ( 5 \pi \div 6 )$$

求值

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0.866025404$$

求解步骤

使用 \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x) (其中 x=\frac{\pi }{2} 及 y=\frac{\pi }{3}) 来获得结果。

$$\cos(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{3})=\cos(\frac{\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{3})-\sin(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{2})$$

从三角函数值表中获取 \cos(\frac{\pi }{2}) 的值。

$$0\cos(\frac{\pi }{3})-\sin(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{2})$$

从三角函数值表中获取 \cos(\frac{\pi }{3}) 的值。

$$0\times \frac{1}{2}-\sin(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{2})$$

从三角函数值表中获取 \sin(\frac{\pi }{3}) 的值。

$$0\times \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\sin(\frac{\pi }{2})$$

从三角函数值表中获取 \sin(\frac{\pi }{2}) 的值。

$$0\times \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times 1$$

完成计算。

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$