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关于 x 的微分
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\left(-\sin(x^{2})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})
如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数,也就是说,如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right),那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数,也即,\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。
\left(-\sin(x^{2})\right)\times 2x^{2-1}
多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。
\left(-2x\right)\sin(x^{2})
化简。