求解 cos70711/x

$$\cos \frac { 70711 } { x }$$

关于 x 的微分

$$\frac{70711\sin(\frac{70711}{x})}{x^{2}}$$

运用链式法则的步骤

如果 F 是两个可微函数 f\left(u\right) 和 u=g\left(x\right) 的复合函数，也就是说，如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，那么 F 的导数即为 f 相对于u 的导数乘以 g 相对于 x 的导数，也即，\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$\left(-\sin(70711\times \frac{1}{x})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(70711\times \frac{1}{x})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$\left(-\sin(70711\times \frac{1}{x})\right)\left(-1\right)\times 70711x^{-1-1}$$

化简。

$$\left(-\left(-\frac{70711}{x^{2}}\right)\right)\sin(70711\times \frac{1}{x})$$

求值

$$\cos(\frac{70711}{x})$$