求解 cospi/7+cos2pi/7+cos3pi/7+cos4pi/7+cosfrac{5pi}{7}+cosfrac{6pi}{7}=

$$\cos \frac { \pi } { 7 } + \cos \frac { 2 \pi } { 7 } + \cos \frac { 3 \pi } { 7 } + \cos \frac { 4 \pi } { 7 } + \cos \frac { 5 \pi } { 7 } + \cos \frac { 6 \pi } { 7 } =$$

求值

$$0.00000000000000031$$

求解步骤

对题中的三角函数求值

$$0.9009688679024191 + 0.6234898018587336 + 0.22252093395631445 + -0.22252093395631434 + -0.6234898018587335 + -0.900968867902419$$

0.9009688679024191 与 0.6234898018587336 相加，得到 1.5244586697611527。

$$1.5244586697611527+0.22252093395631445-0.22252093395631434-0.6234898018587335-0.900968867902419$$

1.5244586697611527 与 0.22252093395631445 相加，得到 1.74697960371746715。

$$1.74697960371746715-0.22252093395631434-0.6234898018587335-0.900968867902419$$

将 1.74697960371746715 减去 0.22252093395631434，得到 1.52445866976115281。

$$1.52445866976115281-0.6234898018587335-0.900968867902419$$

将 1.52445866976115281 减去 0.6234898018587335，得到 0.90096886790241931。

$$0.90096886790241931-0.900968867902419$$

将 0.90096886790241931 减去 0.900968867902419，得到 0.00000000000000031。

$$0.00000000000000031$$

因式分解

$$\frac{31}{2 ^ {17} \cdot 5 ^ {17}} = 3.1 \times 10^{-16}$$