求解 alpha^2-0.8alpha+3.125beta=0

$$\alpha ^ { 2 } - 0.8 \alpha + 3.125 \beta = 0$$

求解 β 的值

$$\beta =-\frac{8\alpha \left(\alpha -0.8\right)}{25}$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 \alpha ^{2}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-0.8\alpha +3.125\beta =-\alpha ^{2}$$

将 0.8\alpha 添加到两侧。

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+0.8\alpha$$

该公式采用标准形式。

$$3.125\beta =-\alpha ^{2}+\frac{4\alpha }{5}$$

等式两边同时除以 3.125，这等同于等式两边同时乘以该分数的倒数。

$$\frac{3.125\beta }{3.125}=\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

除以 3.125 是乘以 3.125 的逆运算。

$$\beta =\frac{\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{3.125}$$

\alpha \left(0.8-\alpha \right) 除以 3.125 的计算方法是用 \alpha \left(0.8-\alpha \right) 乘以 3.125 的倒数。

$$\beta =\frac{8\alpha \left(0.8-\alpha \right)}{25}$$

求解 α 的值

$$\alpha =\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4$$

$$\alpha =-\frac{\sqrt{-\frac{25\beta }{2}+0.64}}{2}+0.4\text{, }\beta \leq 0.0512$$