求解 alpha=sqrt{k/c}

$$\alpha = \sqrt { \frac { k } { c } }$$

求解 k 的值

$$k=c\alpha ^{2}$$

$$\alpha \geq 0\text{ and }c\neq 0$$

求解根式方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$\sqrt{\frac{k}{c}}=\alpha$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\frac{1}{c}k=\alpha ^{2}$$

两边同时除以 c^{-1}。

$$\frac{\frac{1}{c}kc}{1}=\frac{\alpha ^{2}c}{1}$$

除以 c^{-1} 是乘以 c^{-1} 的逆运算。

$$k=\frac{\alpha ^{2}c}{1}$$

\alpha ^{2} 除以 c^{-1}。

$$k=c\alpha ^{2}$$

求解 c 的值

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{k}{\alpha ^{2}}\text{, }&\alpha >0\text{ and }k\neq 0\\c\neq 0\text{, }&k=0\text{ and }\alpha =0\end{matrix}\right.$$