求解 {-5[9x^{6}y^{2}:(3x^{3}y)-3x^{3}y+9x^{2}y:(9xy)]^2+5x^2}^3+(4xy)^2:(-4xy)

$$\{ - 5 [ 9 x ^ { 6 } y ^ { 2 } : ( 3 x ^ { 3 } y ) - 3 x ^ { 3 } y + 9 x ^ { 2 } y : ( 9 x y ) ] ^ { 2 } + 5 x ^ { 2 } \} ^ { 3 } + ( 4 x y ) ^ { 2 } : ( - 4 x y )$$

求值

$$-4xy$$

求解步骤

消去分子和分母中的 3yx^{3}。

$$\left(-5\left(3yx^{3}-3x^{3}y+\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

合并 3yx^{3} 和 -3x^{3}y，得到 0。

$$\left(-5\times \left(\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

消去分子和分母中的 9xy。

$$\left(-5x^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

合并 -5x^{2} 和 5x^{2}，得到 0。

$$0^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

计算 3 的 0 乘方，得到 0。

$$0+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

展开 \left(4xy\right)^{2}。

$$0+\frac{4^{2}x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$0+\frac{16x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

消去分子和分母中的 4xy。

$$0+\frac{4xy}{-1}$$

任何数除以 -1 都得它的相反数。

$$0-4xy$$

任何数与零相加其值不变。

$$-4xy$$

展开

$$-4xy$$

求解步骤

消去分子和分母中的 3yx^{3}。

$$\left(-5\left(3yx^{3}-3x^{3}y+\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

合并 3yx^{3} 和 -3x^{3}y，得到 0。

$$\left(-5\times \left(\frac{9x^{2}y}{9xy}\right)^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

消去分子和分母中的 9xy。

$$\left(-5x^{2}+5x^{2}\right)^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

合并 -5x^{2} 和 5x^{2}，得到 0。

$$0^{3}+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

计算 3 的 0 乘方，得到 0。

$$0+\frac{\left(4xy\right)^{2}}{-4xy}$$

展开 \left(4xy\right)^{2}。

$$0+\frac{4^{2}x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$0+\frac{16x^{2}y^{2}}{-4xy}$$

消去分子和分母中的 4xy。

$$0+\frac{4xy}{-1}$$

任何数除以 -1 都得它的相反数。

$$0-4xy$$

任何数与零相加其值不变。

$$-4xy$$