求解 {(-21)^{2}:(-7)^{2}+[(-21)^3]^2:(-21)^5}:(-2)^2

$$\{ ( - 21 ) ^ { 2 } : ( - 7 ) ^ { 2 } + [ ( - 21 ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } : ( - 21 ) ^ { 5 } \} : ( - 2 ) ^ { 2 }$$

求值

$$-3$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 2 得 6。

$$\frac{\frac{\left(-21\right)^{2}}{\left(-7\right)^{2}}+\frac{\left(-21\right)^{6}}{\left(-21\right)^{5}}}{\left(-2\right)^{2}}$$

同底的幂相除，即将分子的指数减去分母的指数。6 减 5 得 1。

$$\frac{\frac{\left(-21\right)^{2}}{\left(-7\right)^{2}}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

计算 2 的 -21 乘方，得到 441。

$$\frac{\frac{441}{\left(-7\right)^{2}}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

计算 2 的 -7 乘方，得到 49。

$$\frac{\frac{441}{49}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

441 除以 49 得 9。

$$\frac{9+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

计算 1 的 -21 乘方，得到 -21。

$$\frac{9-21}{\left(-2\right)^{2}}$$

将 9 减去 21，得到 -12。

$$\frac{-12}{\left(-2\right)^{2}}$$

计算 2 的 -2 乘方，得到 4。

$$\frac{-12}{4}$$

-12 除以 4 得 -3。

$$-3$$

因式分解

$$-3$$