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$(\fraction{8}{35} + ((\fraction{3}{2} - \fraction{33}{35}) + (\fraction{3}{14} - \fraction{2}{35}) - (2 - \fraction{12}{7} + \fraction{5}{14}))) * ({3\fraction{1}{3}}) $
求值
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因式分解
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\left(\frac{8}{35}+\frac{105}{70}-\frac{66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \left(\frac{3\times 3+1}{3}\right)
2 和 35 的最小公倍数是 70。将 \frac{3}{2} 和 \frac{33}{35} 转换为带分母 70 的分数。
\left(\frac{8}{35}+\frac{105-66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \left(\frac{3\times 3+1}{3}\right)
由于\frac{105}{70}和\frac{66}{70}具有相同的分母,可通过分子相减来求差。
\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \left(\frac{3\times 3+1}{3}\right)
将 105 减去 66,得到 39。
\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \left(\frac{3\times 3+1}{3}\right)
70 和 14 的最小公倍数是 70。将 \frac{39}{70} 和 \frac{3}{14} 转换为带分母 70 的分数。
\left(\frac{8}{35}+\frac{39+15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \left(\frac{3\times 3+1}{3}\right)
由于\frac{39}{70}和\frac{15}{70}具有相同的分母,可通过分子相加来求和。
\left(\frac{8}{35}+\frac{54}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \left(\frac{3\times 3+1}{3}\right)
39 与 15 相加,得到 54。
\left(\frac{8}{35}+\frac{27}{35}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \left(\frac{3\times 3+1}{3}\right)
通过求根和消去 2,将分数 \frac{54}{70} 降低为最简分数。
\left(\frac{8}{35}+\frac{27-2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \left(\frac{3\times 3+1}{3}\right)
由于\frac{27}{35}和\frac{2}{35}具有相同的分母,可通过分子相减来求差。
\left(\frac{8}{35}+\frac{25}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \left(\frac{3\times 3+1}{3}\right)
将 27 减去 2,得到 25。
\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \left(\frac{3\times 3+1}{3}\right)
通过求根和消去 5,将分数 \frac{25}{35} 降低为最简分数。
\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14}{7}-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \left(\frac{3\times 3+1}{3}\right)
将 2 转换为分数 \frac{14}{7}。
\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14-12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \left(\frac{3\times 3+1}{3}\right)
由于\frac{14}{7}和\frac{12}{7}具有相同的分母,可通过分子相减来求差。
\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \left(\frac{3\times 3+1}{3}\right)
将 14 减去 12,得到 2。
\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{4}{14}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \left(\frac{3\times 3+1}{3}\right)
7 和 14 的最小公倍数是 14。将 \frac{2}{7} 和 \frac{5}{14} 转换为带分母 14 的分数。
\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{4+5}{14}\right)\times \left(\frac{3\times 3+1}{3}\right)
由于\frac{4}{14}和\frac{5}{14}具有相同的分母,可通过分子相加来求和。
\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{9}{14}\right)\times \left(\frac{3\times 3+1}{3}\right)
4 与 5 相加,得到 9。
\left(\frac{8}{35}+\frac{10}{14}-\frac{9}{14}\right)\times \left(\frac{3\times 3+1}{3}\right)
7 和 14 的最小公倍数是 14。将 \frac{5}{7} 和 \frac{9}{14} 转换为带分母 14 的分数。
\left(\frac{8}{35}+\frac{10-9}{14}\right)\times \left(\frac{3\times 3+1}{3}\right)
由于\frac{10}{14}和\frac{9}{14}具有相同的分母,可通过分子相减来求差。
\left(\frac{8}{35}+\frac{1}{14}\right)\times \left(\frac{3\times 3+1}{3}\right)
将 10 减去 9,得到 1。
\left(\frac{16}{70}+\frac{5}{70}\right)\times \left(\frac{3\times 3+1}{3}\right)
35 和 14 的最小公倍数是 70。将 \frac{8}{35} 和 \frac{1}{14} 转换为带分母 70 的分数。
\frac{16+5}{70}\times \left(\frac{3\times 3+1}{3}\right)
由于\frac{16}{70}和\frac{5}{70}具有相同的分母,可通过分子相加来求和。
\frac{21}{70}\times \left(\frac{3\times 3+1}{3}\right)
16 与 5 相加,得到 21。
\frac{3}{10}\times \left(\frac{3\times 3+1}{3}\right)
通过求根和消去 7,将分数 \frac{21}{70} 降低为最简分数。
\frac{3}{10}\times \left(\frac{9+1}{3}\right)
将 3 与 3 相乘,得到 9。
\frac{3}{10}\times \left(\frac{10}{3}\right)
9 与 1 相加,得到 10。
1
消去 \frac{3}{10} 及其倒数 \frac{10}{3}。