求解 {3+3/5/1+frac{1{5}}(3/2-1/3)+sqrt{2+frac{1}{4}}}^-2

$$\{ \frac { 3 + \frac { 3 } { 5 } } { 1 + \frac { 1 } { 5 } } ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } ) + \sqrt { 2 + \frac { 1 } { 4 } } \} ^ { - 2 }$$

求值

$$\frac{1}{25}=0.04$$

求解步骤

3 与 \frac{3}{5} 相加，得到 \frac{18}{5}。

$$\left(\frac{\frac{18}{5}}{1+\frac{1}{5}}\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\right)+\sqrt{2+\frac{1}{4}}\right)^{-2}$$

1 与 \frac{1}{5} 相加，得到 \frac{6}{5}。

$$\left(\frac{\frac{18}{5}}{\frac{6}{5}}\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\right)+\sqrt{2+\frac{1}{4}}\right)^{-2}$$

\frac{18}{5} 除以 \frac{6}{5} 的计算方法是用 \frac{18}{5} 乘以 \frac{6}{5} 的倒数。

$$\left(\frac{18}{5}\times \frac{5}{6}\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\right)+\sqrt{2+\frac{1}{4}}\right)^{-2}$$

将 \frac{18}{5} 与 \frac{5}{6} 相乘，得到 3。

$$\left(3\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\right)+\sqrt{2+\frac{1}{4}}\right)^{-2}$$

将 \frac{3}{2} 减去 \frac{1}{3}，得到 \frac{7}{6}。

$$\left(3\times \frac{7}{6}+\sqrt{2+\frac{1}{4}}\right)^{-2}$$

将 3 与 \frac{7}{6} 相乘，得到 \frac{7}{2}。

$$\left(\frac{7}{2}+\sqrt{2+\frac{1}{4}}\right)^{-2}$$

2 与 \frac{1}{4} 相加，得到 \frac{9}{4}。

$$\left(\frac{7}{2}+\sqrt{\frac{9}{4}}\right)^{-2}$$

重写除法 \frac{9}{4} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\left(\frac{7}{2}+\frac{3}{2}\right)^{-2}$$

\frac{7}{2} 与 \frac{3}{2} 相加，得到 5。

$$5^{-2}$$

计算 -2 的 5 乘方，得到 \frac{1}{25}。

$$\frac{1}{25}$$

因式分解

$$\frac{1}{5 ^ {2}} = 0.04$$