求解 {2/3-(0.25div5/8)div3}div31/4

$$\{ \frac { 2 } { 3 } - ( 0.25 \div \frac { 5 } { 8 } ) \div 3 \} \div 3 \frac { 1 } { 4 }$$

求值

$$\frac{32}{195}\approx 0.164102564$$

求解步骤

将 \frac{\frac{0.25}{\frac{5}{8}}}{3} 化为简分数。

$$\frac{\frac{2}{3}-\frac{0.25}{\frac{5}{8}\times 3}}{\frac{3\times 4+1}{4}}$$

将 \frac{5}{8}\times 3 化为简分数。

$$\frac{\frac{2}{3}-\frac{0.25}{\frac{5\times 3}{8}}}{\frac{3\times 4+1}{4}}$$

将 5 与 3 相乘，得到 15。

$$\frac{\frac{2}{3}-\frac{0.25}{\frac{15}{8}}}{\frac{3\times 4+1}{4}}$$

0.25 除以 \frac{15}{8} 的计算方法是用 0.25 乘以 \frac{15}{8} 的倒数。

$$\frac{\frac{2}{3}-0.25\times \frac{8}{15}}{\frac{3\times 4+1}{4}}$$

将十进制数 0.25 转换为分数 \frac{25}{100}。 通过求根和消去 25，将分数 \frac{25}{100} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\times \frac{8}{15}}{\frac{3\times 4+1}{4}}$$

\frac{1}{4} 乘以 \frac{8}{15} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{2}{3}-\frac{1\times 8}{4\times 15}}{\frac{3\times 4+1}{4}}$$

以分数形式 \frac{1\times 8}{4\times 15} 进行乘法运算。

$$\frac{\frac{2}{3}-\frac{8}{60}}{\frac{3\times 4+1}{4}}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{8}{60} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{2}{3}-\frac{2}{15}}{\frac{3\times 4+1}{4}}$$

3 和 15 的最小公倍数是 15。将 \frac{2}{3} 和 \frac{2}{15} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{\frac{10}{15}-\frac{2}{15}}{\frac{3\times 4+1}{4}}$$

由于 \frac{10}{15} 和 \frac{2}{15} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{10-2}{15}}{\frac{3\times 4+1}{4}}$$

将 10 减去 2，得到 8。

$$\frac{\frac{8}{15}}{\frac{3\times 4+1}{4}}$$

将 3 与 4 相乘，得到 12。

$$\frac{\frac{8}{15}}{\frac{12+1}{4}}$$

12 与 1 相加，得到 13。

$$\frac{\frac{8}{15}}{\frac{13}{4}}$$

\frac{8}{15} 除以 \frac{13}{4} 的计算方法是用 \frac{8}{15} 乘以 \frac{13}{4} 的倒数。

$$\frac{8}{15}\times \frac{4}{13}$$

\frac{8}{15} 乘以 \frac{4}{13} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{8\times 4}{15\times 13}$$

以分数形式 \frac{8\times 4}{15\times 13} 进行乘法运算。

$$\frac{32}{195}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {5}}{3 \cdot 5 \cdot 13} = 0.1641025641025641$$