求解 {1/6+(-3/4)*2/3}div{1/3-(-1frac{1}{6})}

$$\{ \frac { 1 } { 6 } + ( - \frac { 3 } { 4 } ) \times \frac { 2 } { 3 } \} \div \{ \frac { 1 } { 3 } - ( - 1 \frac { 1 } { 6 } ) \}$$

求值

$$-\frac{2}{9}\approx -0.222222222$$

求解步骤

-\frac{3}{4} 乘以 \frac{2}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-3\times 2}{4\times 3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

以分数形式 \frac{-3\times 2}{4\times 3} 进行乘法运算。

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-6}{12}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

通过求根和消去 6，将分数 \frac{-6}{12} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

6 和 2 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{6} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

由于 \frac{1}{6} 和 \frac{3}{6} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{1-3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

将 1 减去 3，得到 -2。

$$\frac{\frac{-2}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-2}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

将 1 与 6 相乘，得到 6。

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{6+1}{6}\right)}$$

6 与 1 相加，得到 7。

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{7}{6}\right)}$$

-\frac{7}{6} 的相反数是 \frac{7}{6}。

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{7}{6}}$$

3 和 6 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{3} 和 \frac{7}{6} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2}{6}+\frac{7}{6}}$$

由于 \frac{2}{6} 和 \frac{7}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2+7}{6}}$$

2 与 7 相加，得到 9。

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{9}{6}}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{9}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}}$$

-\frac{1}{3} 除以 \frac{3}{2} 的计算方法是用 -\frac{1}{3} 乘以 \frac{3}{2} 的倒数。

$$-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

-\frac{1}{3} 乘以 \frac{2}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{-2}{3\times 3}$$

以分数形式 \frac{-2}{3\times 3} 进行乘法运算。

$$\frac{-2}{9}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-2}{9} 重写为 -\frac{2}{9}。

$$-\frac{2}{9}$$

因式分解

$$-\frac{2}{9} = -0.2222222222222222$$