求解 {[-(1/4m^2)^2]^-3}^3

$$\{ [ - ( \frac { 1 } { 4 } m ^ { 2 } ) ^ { 2 } ] ^ { - 3 } \} ^ { 3 }$$

求值

$$-\frac{68719476736}{m^{36}}$$

求解步骤

展开 \left(\frac{1}{4}m^{2}\right)^{2}。

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(m^{2}\right)^{2}\right)^{-3}\right)^{3}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}m^{4}\right)^{-3}\right)^{3}$$

计算 2 的 \frac{1}{4} 乘方，得到 \frac{1}{16}。

$$\left(\left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{-3}\right)^{3}$$

展开 \left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{-3}。

$$\left(\left(-\frac{1}{16}\right)^{-3}\left(m^{4}\right)^{-3}\right)^{3}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 -3 得 -12。

$$\left(\left(-\frac{1}{16}\right)^{-3}m^{-12}\right)^{3}$$

计算 -3 的 -\frac{1}{16} 乘方，得到 -4096。

$$\left(-4096m^{-12}\right)^{3}$$

展开 \left(-4096m^{-12}\right)^{3}。

$$\left(-4096\right)^{3}\left(m^{-12}\right)^{3}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-12 乘 3 得 -36。

$$\left(-4096\right)^{3}m^{-36}$$

计算 3 的 -4096 乘方，得到 -68719476736。

$$-68719476736m^{-36}$$

展开

$$-\frac{68719476736}{m^{36}}$$

求解步骤

展开 \left(\frac{1}{4}m^{2}\right)^{2}。

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\left(m^{2}\right)^{2}\right)^{-3}\right)^{3}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$\left(\left(-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}m^{4}\right)^{-3}\right)^{3}$$

计算 2 的 \frac{1}{4} 乘方，得到 \frac{1}{16}。

$$\left(\left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{-3}\right)^{3}$$

展开 \left(-\frac{1}{16}m^{4}\right)^{-3}。

$$\left(\left(-\frac{1}{16}\right)^{-3}\left(m^{4}\right)^{-3}\right)^{3}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。4 乘 -3 得 -12。

$$\left(\left(-\frac{1}{16}\right)^{-3}m^{-12}\right)^{3}$$

计算 -3 的 -\frac{1}{16} 乘方，得到 -4096。

$$\left(-4096m^{-12}\right)^{3}$$

展开 \left(-4096m^{-12}\right)^{3}。

$$\left(-4096\right)^{3}\left(m^{-12}\right)^{3}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。-12 乘 3 得 -36。

$$\left(-4096\right)^{3}m^{-36}$$

计算 3 的 -4096 乘方，得到 -68719476736。

$$-68719476736m^{-36}$$