求解 {[(7^{2}+5*2^{3}-5^{2}):2^{4}+(4^{2}-2^{2}*3)^4:4^2-3*2^2]:2^3}+2

$$\{ [ ( 7 ^ { 2 } + 5 \times 2 ^ { 3 } - 5 ^ { 2 } ) : 2 ^ { 4 } + ( 4 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 4 } : 4 ^ { 2 } - 3 \times 2 ^ { 2 } ] : 2 ^ { 3 } \} + 2$$

求值

$$3$$

求解步骤

计算 2 的 7 乘方，得到 49。

$$\frac{\frac{49+5\times 2^{3}-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\frac{\frac{49+5\times 8-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

将 5 与 8 相乘，得到 40。

$$\frac{\frac{49+40-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

49 与 40 相加，得到 89。

$$\frac{\frac{89-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$\frac{\frac{89-25}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

将 89 减去 25，得到 64。

$$\frac{\frac{64}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

计算 4 的 2 乘方，得到 16。

$$\frac{\frac{64}{16}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

64 除以 16 得 4。

$$\frac{4+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$\frac{4+\frac{\left(16-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\frac{4+\frac{\left(16-4\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

将 4 与 3 相乘，得到 12。

$$\frac{4+\frac{\left(16-12\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

将 16 减去 12，得到 4。

$$\frac{4+\frac{4^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

计算 4 的 4 乘方，得到 256。

$$\frac{4+\frac{256}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$\frac{4+\frac{256}{16}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

256 除以 16 得 16。

$$\frac{4+16-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

4 与 16 相加，得到 20。

$$\frac{20-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\frac{20-3\times 4}{2^{3}}+2$$

将 3 与 4 相乘，得到 12。

$$\frac{20-12}{2^{3}}+2$$

将 20 减去 12，得到 8。

$$\frac{8}{2^{3}}+2$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\frac{8}{8}+2$$

8 除以 8 得 1。

$$1+2$$

1 与 2 相加，得到 3。

$$3$$

因式分解

$$3$$