求解 {[(2-frac{6^{2}}{5^{2}})*15-2^3]^2*[(2+3/2+2/3:2/15):1/10-10]-3^2}^2:frac{9}{2}

$$\{ [ ( 2 - \frac { 6 ^ { 2 } } { 5 ^ { 2 } } ) \cdot 15 - 2 ^ { 3 } ] ^ { 2 } \cdot [ ( 2 + \frac { 3 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } : \frac { 2 } { 15 } ) : \frac { 1 } { 10 } - 10 ] - 3 ^ { 2 } \} ^ { 2 } : \frac { 9 } { 2 }$$

求值

$$2$$

求解步骤

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$\frac{\left(\left(\left(2-\frac{36}{5^{2}}\right)\times 15-2^{3}\right)^{2}\left(\frac{2+\frac{3}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{15}}}{\frac{1}{10}}-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$\frac{\left(\left(\left(2-\frac{36}{25}\right)\times 15-2^{3}\right)^{2}\left(\frac{2+\frac{3}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{15}}}{\frac{1}{10}}-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

将 2 减去 \frac{36}{25}，得到 \frac{14}{25}。

$$\frac{\left(\left(\frac{14}{25}\times 15-2^{3}\right)^{2}\left(\frac{2+\frac{3}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{15}}}{\frac{1}{10}}-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

将 \frac{14}{25} 与 15 相乘，得到 \frac{42}{5}。

$$\frac{\left(\left(\frac{42}{5}-2^{3}\right)^{2}\left(\frac{2+\frac{3}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{15}}}{\frac{1}{10}}-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\frac{\left(\left(\frac{42}{5}-8\right)^{2}\left(\frac{2+\frac{3}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{15}}}{\frac{1}{10}}-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

将 \frac{42}{5} 减去 8，得到 \frac{2}{5}。

$$\frac{\left(\left(\frac{2}{5}\right)^{2}\left(\frac{2+\frac{3}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{15}}}{\frac{1}{10}}-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

计算 2 的 \frac{2}{5} 乘方，得到 \frac{4}{25}。

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\left(\frac{2+\frac{3}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{15}}}{\frac{1}{10}}-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

2 与 \frac{3}{2} 相加，得到 \frac{7}{2}。

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\left(\frac{\frac{7}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{15}}}{\frac{1}{10}}-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

\frac{2}{3} 除以 \frac{2}{15} 的计算方法是用 \frac{2}{3} 乘以 \frac{2}{15} 的倒数。

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\left(\frac{\frac{7}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{15}{2}}{\frac{1}{10}}-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

将 \frac{2}{3} 与 \frac{15}{2} 相乘，得到 5。

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\left(\frac{\frac{7}{2}+5}{\frac{1}{10}}-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

\frac{7}{2} 与 5 相加，得到 \frac{17}{2}。

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\left(\frac{\frac{17}{2}}{\frac{1}{10}}-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

\frac{17}{2} 除以 \frac{1}{10} 的计算方法是用 \frac{17}{2} 乘以 \frac{1}{10} 的倒数。

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\left(\frac{17}{2}\times 10-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

将 \frac{17}{2} 与 10 相乘，得到 85。

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\left(85-10\right)-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

将 85 减去 10，得到 75。

$$\frac{\left(\frac{4}{25}\times 75-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

将 \frac{4}{25} 与 75 相乘，得到 12。

$$\frac{\left(12-3^{2}\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$\frac{\left(12-9\right)^{2}}{\frac{9}{2}}$$

将 12 减去 9，得到 3。

$$\frac{3^{2}}{\frac{9}{2}}$$

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$\frac{9}{\frac{9}{2}}$$

9 除以 \frac{9}{2} 的计算方法是用 9 乘以 \frac{9}{2} 的倒数。

$$9\times \frac{2}{9}$$

将 9 与 \frac{2}{9} 相乘，得到 2。

$$2$$

因式分解

$$2$$