求解 {[(1-3/8+4/5-11/20)*(3/14+frac{5}{7}-1+frac{3}{2})]^2:(-frac{2}{2}+frac{2}{4})^2}^2:(frac{5}{6}+frac{1}{2}-frac{1}{12})^2

$$\{ [ ( 1 - \frac { 3 } { 8 } + \frac { 4 } { 5 } - \frac { 11 } { 20 } ) \cdot ( \frac { 3 } { 14 } + \frac { 5 } { 7 } - 1 + \frac { 3 } { 2 } ) ] ^ { 2 } : ( - \frac { 2 } { 2 } + \frac { 2 } { 4 } ) ^ { 2 } \} ^ { 2 } : ( \frac { 5 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 12 } ) ^ { 2 }$$

求值

$$25$$

求解步骤

2 除以 2 得 1。

$$\frac{\left(\frac{\left(\left(1-\frac{3}{8}+\frac{4}{5}-\frac{11}{20}\right)\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

将 1 减去 \frac{3}{8}，得到 \frac{5}{8}。

$$\frac{\left(\frac{\left(\left(\frac{5}{8}+\frac{4}{5}-\frac{11}{20}\right)\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

\frac{5}{8} 与 \frac{4}{5} 相加，得到 \frac{57}{40}。

$$\frac{\left(\frac{\left(\left(\frac{57}{40}-\frac{11}{20}\right)\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

将 \frac{57}{40} 减去 \frac{11}{20}，得到 \frac{7}{8}。

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{7}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

\frac{3}{14} 与 \frac{5}{7} 相加，得到 \frac{13}{14}。

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\left(\frac{13}{14}-1+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

将 \frac{13}{14} 减去 1，得到 -\frac{1}{14}。

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\left(-\frac{1}{14}+\frac{3}{2}\right)\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

-\frac{1}{14} 与 \frac{3}{2} 相加，得到 \frac{10}{7}。

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{7}{8}\times \frac{10}{7}\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

将 \frac{7}{8} 与 \frac{10}{7} 相乘，得到 \frac{5}{4}。

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

计算 2 的 \frac{5}{4} 乘方，得到 \frac{25}{16}。

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\left(-1+\frac{2}{4}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{4} 降低为最简分数。

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\left(-1+\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

-1 与 \frac{1}{2} 相加，得到 -\frac{1}{2}。

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

计算 2 的 -\frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{16}}{\frac{1}{4}}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

\frac{25}{16} 除以 \frac{1}{4} 的计算方法是用 \frac{25}{16} 乘以 \frac{1}{4} 的倒数。

$$\frac{\left(\frac{25}{16}\times 4\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

将 \frac{25}{16} 与 4 相乘，得到 \frac{25}{4}。

$$\frac{\left(\frac{25}{4}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

计算 2 的 \frac{25}{4} 乘方，得到 \frac{625}{16}。

$$\frac{\frac{625}{16}}{\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

\frac{5}{6} 与 \frac{1}{2} 相加，得到 \frac{4}{3}。

$$\frac{\frac{625}{16}}{\left(\frac{4}{3}-\frac{1}{12}\right)^{2}}$$

将 \frac{4}{3} 减去 \frac{1}{12}，得到 \frac{5}{4}。

$$\frac{\frac{625}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}$$

计算 2 的 \frac{5}{4} 乘方，得到 \frac{25}{16}。

$$\frac{\frac{625}{16}}{\frac{25}{16}}$$

\frac{625}{16} 除以 \frac{25}{16} 的计算方法是用 \frac{625}{16} 乘以 \frac{25}{16} 的倒数。

$$\frac{625}{16}\times \frac{16}{25}$$

将 \frac{625}{16} 与 \frac{16}{25} 相乘，得到 25。

$$25$$

因式分解

$$5^{2}$$