求解 {[(-3/5)^{6}*(25/9)^2]^4:(9/5)^6*27^2}:(-3/25)

$$\{ [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 6 } \cdot ( \frac { 25 } { 9 } ) ^ { 2 } ] ^ { 4 } : ( \frac { 9 } { 5 } ) ^ { 6 } \cdot 27 ^ { 2 } \} : ( - \frac { 3 } { 25 } )$$

求值

$$-3$$

求解步骤

计算 6 的 -\frac{3}{5} 乘方，得到 \frac{729}{15625}。

$$\frac{\frac{\left(\frac{729}{15625}\times \left(\frac{25}{9}\right)^{2}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

计算 2 的 \frac{25}{9} 乘方，得到 \frac{625}{81}。

$$\frac{\frac{\left(\frac{729}{15625}\times \frac{625}{81}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

将 \frac{729}{15625} 与 \frac{625}{81} 相乘，得到 \frac{9}{25}。

$$\frac{\frac{\left(\frac{9}{25}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

计算 4 的 \frac{9}{25} 乘方，得到 \frac{6561}{390625}。

$$\frac{\frac{\frac{6561}{390625}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

计算 6 的 \frac{9}{5} 乘方，得到 \frac{531441}{15625}。

$$\frac{\frac{\frac{6561}{390625}}{\frac{531441}{15625}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

\frac{6561}{390625} 除以 \frac{531441}{15625} 的计算方法是用 \frac{6561}{390625} 乘以 \frac{531441}{15625} 的倒数。

$$\frac{\frac{6561}{390625}\times \frac{15625}{531441}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

将 \frac{6561}{390625} 与 \frac{15625}{531441} 相乘，得到 \frac{1}{2025}。

$$\frac{\frac{1}{2025}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

计算 2 的 27 乘方，得到 729。

$$\frac{\frac{1}{2025}\times 729}{-\frac{3}{25}}$$

将 \frac{1}{2025} 与 729 相乘，得到 \frac{9}{25}。

$$\frac{\frac{9}{25}}{-\frac{3}{25}}$$

\frac{9}{25} 除以 -\frac{3}{25} 的计算方法是用 \frac{9}{25} 乘以 -\frac{3}{25} 的倒数。

$$\frac{9}{25}\left(-\frac{25}{3}\right)$$

将 \frac{9}{25} 与 -\frac{25}{3} 相乘，得到 -3。

$$-3$$

因式分解

$$-3$$