求解 {[(1/7-7/3)*1/5]-4/3}

$$\{ [ ( \frac { 1 } { 7 } - \frac { 7 } { 3 } ) * \frac { 1 } { 5 } ] - \frac { 4 } { 3 } \}$$

求值

$$-\frac{62}{35}\approx -1.771428571$$

求解步骤

7 和 3 的最小公倍数是 21。将 \frac{1}{7} 和 \frac{7}{3} 转换为带分母 21 的分数。

$$\left(\frac{3}{21}-\frac{49}{21}\right)\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

由于 \frac{3}{21} 和 \frac{49}{21} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{3-49}{21}\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

将 3 减去 49，得到 -46。

$$-\frac{46}{21}\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

-\frac{46}{21} 乘以 \frac{1}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{-46}{21\times 5}-\frac{4}{3}$$

以分数形式 \frac{-46}{21\times 5} 进行乘法运算。

$$\frac{-46}{105}-\frac{4}{3}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-46}{105} 重写为 -\frac{46}{105}。

$$-\frac{46}{105}-\frac{4}{3}$$

105 和 3 的最小公倍数是 105。将 -\frac{46}{105} 和 \frac{4}{3} 转换为带分母 105 的分数。

$$-\frac{46}{105}-\frac{140}{105}$$

由于 -\frac{46}{105} 和 \frac{140}{105} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-46-140}{105}$$

将 -46 减去 140，得到 -186。

$$\frac{-186}{105}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{-186}{105} 降低为最简分数。

$$-\frac{62}{35}$$

因式分解

$$-\frac{62}{35} = -1\frac{27}{35} = -1.7714285714285714$$