求解 [K(7-K)]^2-4(2K)(-3K^2)

$$[ K ( 7 - K ) ] ^ { 2 } - 4 ( 2 K ) ( - 3 K ^ { 2 } )$$

求值

$$K^{2}\left(K^{2}+10K+49\right)$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 2 得 3。

$$\left(K\left(7-K\right)\right)^{2}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

使用分配律将 K 乘以 7-K。

$$\left(7K-K^{2}\right)^{2}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(7K-K^{2}\right)^{2}。

$$49K^{2}-14KK^{2}+\left(K^{2}\right)^{2}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 2 得 3。

$$49K^{2}-14K^{3}+\left(K^{2}\right)^{2}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$49K^{2}-14K^{3}+K^{4}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

将 4 与 2 相乘，得到 8。

$$49K^{2}-14K^{3}+K^{4}-8K^{3}\left(-3\right)$$

将 8 与 -3 相乘，得到 -24。

$$49K^{2}-14K^{3}+K^{4}-\left(-24K^{3}\right)$$

-24K^{3} 的相反数是 24K^{3}。

$$49K^{2}-14K^{3}+K^{4}+24K^{3}$$

合并 -14K^{3} 和 24K^{3}，得到 10K^{3}。

$$49K^{2}+10K^{3}+K^{4}$$

展开

$$K^{4}+10K^{3}+49K^{2}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 2 得 3。

$$\left(K\left(7-K\right)\right)^{2}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

使用分配律将 K 乘以 7-K。

$$\left(7K-K^{2}\right)^{2}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(7K-K^{2}\right)^{2}。

$$49K^{2}-14KK^{2}+\left(K^{2}\right)^{2}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 2 得 3。

$$49K^{2}-14K^{3}+\left(K^{2}\right)^{2}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。2 乘 2 得 4。

$$49K^{2}-14K^{3}+K^{4}-4\times 2K^{3}\left(-3\right)$$

将 4 与 2 相乘，得到 8。

$$49K^{2}-14K^{3}+K^{4}-8K^{3}\left(-3\right)$$

将 8 与 -3 相乘，得到 -24。

$$49K^{2}-14K^{3}+K^{4}-\left(-24K^{3}\right)$$

-24K^{3} 的相反数是 24K^{3}。

$$49K^{2}-14K^{3}+K^{4}+24K^{3}$$

合并 -14K^{3} 和 24K^{3}，得到 10K^{3}。

$$49K^{2}+10K^{3}+K^{4}$$