求解 [5^2(m-n)^2]-(m+n)^2

$$[ 5 ^ { 2 } ( m - n ) ^ { 2 } ] - ( m + n ) ^ { 2 }$$

求值

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

求解步骤

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(m-n\right)^{2}。

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

使用分配律将 25 乘以 m^{2}-2mn+n^{2}。

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(m+n\right)^{2}。

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

要查找 m^{2}+2mn+n^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

合并 25m^{2} 和 -m^{2}，得到 24m^{2}。

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

合并 -50mn 和 -2mn，得到 -52mn。

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

合并 25n^{2} 和 -n^{2}，得到 24n^{2}。

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

展开

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

求解步骤

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(m-n\right)^{2}。

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

使用分配律将 25 乘以 m^{2}-2mn+n^{2}。

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(m+n\right)^{2}。

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

要查找 m^{2}+2mn+n^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

合并 25m^{2} 和 -m^{2}，得到 24m^{2}。

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

合并 -50mn 和 -2mn，得到 -52mn。

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

合并 25n^{2} 和 -n^{2}，得到 24n^{2}。

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$