求解 [3x^{4}y^5:(9xy^3)]:(-2/3x^2y^2)

$$[ 3 x ^ { 4 } y ^ { 5 } : ( 9 x y ^ { 3 } ) ] : ( - \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } )$$

求值

$$-\frac{x}{2}$$

求解步骤

将 \frac{\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}}}{-\frac{2}{3}x^{2}y^{2}} 化为简分数。

$$\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2}y^{2}}$$

消去分子和分母中的 3xx^{2}y^{2}y^{3}。

$$\frac{x}{-\frac{2}{3}\times 3}$$

将 -\frac{2}{3} 与 3 相乘，得到 -2。

$$\frac{x}{-2}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{1}{2} = -0.5$$

运用导数定义的步骤

将 \frac{\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}}}{-\frac{2}{3}x^{2}y^{2}} 化为简分数。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2}y^{2}})$$

消去分子和分母中的 3xx^{2}y^{2}y^{3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{-\frac{2}{3}\times 3})$$

将 -\frac{2}{3} 与 3 相乘，得到 -2。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{-2})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$-\frac{1}{2}x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$-\frac{1}{2}x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$-\frac{1}{2}$$