求解 [31/2-(0.4-1/3)*4.5]div(3.25-11/4)

$$[ 3 \frac { 1 } { 2 } - ( 0.4 - \frac { 1 } { 3 } ) \times 4.5 ] \div ( 3.25 - 1 \frac { 1 } { 4 } )$$

求值

$$1.6$$

求解步骤

将 3 与 2 相乘，得到 6。

$$\frac{\frac{6+1}{2}-\left(0.4-\frac{1}{3}\right)\times 4.5}{3.25-\frac{1\times 4+1}{4}}$$

6 与 1 相加，得到 7。

$$\frac{\frac{7}{2}-\left(0.4-\frac{1}{3}\right)\times 4.5}{3.25-\frac{1\times 4+1}{4}}$$

将十进制数 0.4 转换为分数 \frac{4}{10}。 通过求根和消去 2，将分数 \frac{4}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{7}{2}-\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{3}\right)\times 4.5}{3.25-\frac{1\times 4+1}{4}}$$

5 和 3 的最小公倍数是 15。将 \frac{2}{5} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 15 的分数。

$$\frac{\frac{7}{2}-\left(\frac{6}{15}-\frac{5}{15}\right)\times 4.5}{3.25-\frac{1\times 4+1}{4}}$$

由于 \frac{6}{15} 和 \frac{5}{15} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{7}{2}-\frac{6-5}{15}\times 4.5}{3.25-\frac{1\times 4+1}{4}}$$

将 6 减去 5，得到 1。

$$\frac{\frac{7}{2}-\frac{1}{15}\times 4.5}{3.25-\frac{1\times 4+1}{4}}$$

将十进制数 4.5 转换为分数 \frac{45}{10}。 通过求根和消去 5，将分数 \frac{45}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{7}{2}-\frac{1}{15}\times \frac{9}{2}}{3.25-\frac{1\times 4+1}{4}}$$

\frac{1}{15} 乘以 \frac{9}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{7}{2}-\frac{1\times 9}{15\times 2}}{3.25-\frac{1\times 4+1}{4}}$$

以分数形式 \frac{1\times 9}{15\times 2} 进行乘法运算。

$$\frac{\frac{7}{2}-\frac{9}{30}}{3.25-\frac{1\times 4+1}{4}}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{9}{30} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{7}{2}-\frac{3}{10}}{3.25-\frac{1\times 4+1}{4}}$$

2 和 10 的最小公倍数是 10。将 \frac{7}{2} 和 \frac{3}{10} 转换为带分母 10 的分数。

$$\frac{\frac{35}{10}-\frac{3}{10}}{3.25-\frac{1\times 4+1}{4}}$$

由于 \frac{35}{10} 和 \frac{3}{10} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{35-3}{10}}{3.25-\frac{1\times 4+1}{4}}$$

将 35 减去 3，得到 32。

$$\frac{\frac{32}{10}}{3.25-\frac{1\times 4+1}{4}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{32}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{16}{5}}{3.25-\frac{1\times 4+1}{4}}$$

将 1 与 4 相乘，得到 4。

$$\frac{\frac{16}{5}}{3.25-\frac{4+1}{4}}$$

4 与 1 相加，得到 5。

$$\frac{\frac{16}{5}}{3.25-\frac{5}{4}}$$

将十进制数 3.25 转换为分数 \frac{325}{100}。 通过求根和消去 25，将分数 \frac{325}{100} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{16}{5}}{\frac{13}{4}-\frac{5}{4}}$$

由于 \frac{13}{4} 和 \frac{5}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{16}{5}}{\frac{13-5}{4}}$$

将 13 减去 5，得到 8。

$$\frac{\frac{16}{5}}{\frac{8}{4}}$$

8 除以 4 得 2。

$$\frac{\frac{16}{5}}{2}$$

将 \frac{\frac{16}{5}}{2} 化为简分数。

$$\frac{16}{5\times 2}$$

将 5 与 2 相乘，得到 10。

$$\frac{16}{10}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{16}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{8}{5}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {3}}{5} = 1\frac{3}{5} = 1.6$$