求解 [(xy)^{2}*x-2x^{3}y^{2}]:(-x^{2})+[2x^{2}y^{3}+(-3x^{4}y^{5}):(-1/2xy)^2]:[(-3x^3y^3):(2xy)^2+2xy]

$$[ ( x y ) ^ { 2 } \cdot x - 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ] : ( - x ^ { 2 } ) + [ 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } + ( - 3 x ^ { 4 } y ^ { 5 } ) : ( - \frac { 1 } { 2 } x y ) ^ { 2 } ] : [ ( - 3 x ^ { 3 } y ^ { 3 } ) : ( 2 x y ) ^ { 2 } + 2 x y ]$$

求值

$$-7xy^{2}$$

简短求解步骤

展开 \left(xy\right)^{2}。

$$\frac{x^{2}y^{2}x-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 1 得 3。

$$\frac{x^{3}y^{2}-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

合并 x^{3}y^{2} 和 -2x^{3}y^{2}，得到 -x^{3}y^{2}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

展开 \left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

计算 2 的 -\frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

消去分子和分母中的 x^{2}y^{2}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{2}y^{3}}{\frac{1}{4}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

-3x^{2}y^{3} 除以 \frac{1}{4} 的计算方法是用 -3x^{2}y^{3} 乘以 \frac{1}{4} 的倒数。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

展开 \left(2xy\right)^{2}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{2^{2}x^{2}y^{2}}+2xy}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{4x^{2}y^{2}}+2xy}$$

消去分子和分母中的 x^{2}y^{2}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+2xy}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 2xy 与 \frac{4}{4} 的乘积。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+\frac{4\times 2xy}{4}}$$

由于\frac{-3xy}{4}和\frac{4\times 2xy}{4}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+4\times 2xy}{4}}$$

完成 -3xy+4\times 2xy 中的乘法运算。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+8xy}{4}}$$

合并 -3xy+8xy 中的项。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{5xy}{4}}$$

将 -3 与 4 相乘，得到 -12。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-12x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

合并 2x^{2}y^{3} 和 -12x^{2}y^{3}，得到 -10x^{2}y^{3}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

-10x^{2}y^{3} 除以 \frac{5xy}{4} 的计算方法是用 -10x^{2}y^{3} 乘以 \frac{5xy}{4} 的倒数。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}\times 4}{5xy}$$

消去分子和分母中的 5xy。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-2\times 4xy^{2}$$

将 -2 与 4 相乘，得到 -8。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-8xy^{2}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 -8xy^{2} 与 \frac{-x^{2}}{-x^{2}} 的乘积。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

由于\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}和\frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

完成 -x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2} 中的乘法运算。

$$\frac{-x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

合并 -x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2} 中的项。

$$\frac{7x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

消去分子和分母中的 x^{2}。

$$\frac{7xy^{2}}{-1}$$

展开

$$-7xy^{2}$$

简短求解步骤

展开 \left(xy\right)^{2}。

$$\frac{x^{2}y^{2}x-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 1 得 3。

$$\frac{x^{3}y^{2}-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

合并 x^{3}y^{2} 和 -2x^{3}y^{2}，得到 -x^{3}y^{2}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

展开 \left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

计算 2 的 -\frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

消去分子和分母中的 x^{2}y^{2}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{2}y^{3}}{\frac{1}{4}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

-3x^{2}y^{3} 除以 \frac{1}{4} 的计算方法是用 -3x^{2}y^{3} 乘以 \frac{1}{4} 的倒数。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

展开 \left(2xy\right)^{2}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{2^{2}x^{2}y^{2}}+2xy}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{4x^{2}y^{2}}+2xy}$$

消去分子和分母中的 x^{2}y^{2}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+2xy}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 2xy 与 \frac{4}{4} 的乘积。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+\frac{4\times 2xy}{4}}$$

由于\frac{-3xy}{4}和\frac{4\times 2xy}{4}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+4\times 2xy}{4}}$$

完成 -3xy+4\times 2xy 中的乘法运算。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+8xy}{4}}$$

合并 -3xy+8xy 中的项。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{5xy}{4}}$$

将 -3 与 4 相乘，得到 -12。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-12x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

合并 2x^{2}y^{3} 和 -12x^{2}y^{3}，得到 -10x^{2}y^{3}。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

-10x^{2}y^{3} 除以 \frac{5xy}{4} 的计算方法是用 -10x^{2}y^{3} 乘以 \frac{5xy}{4} 的倒数。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}\times 4}{5xy}$$

消去分子和分母中的 5xy。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-2\times 4xy^{2}$$

将 -2 与 4 相乘，得到 -8。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-8xy^{2}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 -8xy^{2} 与 \frac{-x^{2}}{-x^{2}} 的乘积。

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

由于\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}和\frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

完成 -x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2} 中的乘法运算。

$$\frac{-x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

合并 -x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2} 中的项。

$$\frac{7x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

消去分子和分母中的 x^{2}。

$$\frac{7xy^{2}}{-1}$$