求解 [(x^32)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 32 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

关于 x 的微分

$$\frac{32x^{\frac{17}{15}}}{15}$$

运用导数定义的步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。32 乘 \frac{1}{3} 得 \frac{32}{3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}})$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。\frac{32}{3} 乘 \frac{1}{5} 得 \frac{32}{15}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{32}{15}})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$\frac{32}{15}x^{\frac{32}{15}-1}$$

将 \frac{32}{15} 减去 1。

$$\frac{32}{15}x^{\frac{17}{15}}$$

求值

$$x^{\frac{32}{15}}$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。32 乘 \frac{1}{3} 得 \frac{32}{3}。

$$\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}}$$