求解 [(x^3)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

求值

$$\sqrt[5]{x}$$

求解步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 \frac{1}{3} 得 1。

$$\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}}$$

计算 1 的 x 乘方，得到 x。

$$x^{\frac{1}{5}}$$

关于 x 的微分

$$\frac{1}{5x^{\frac{4}{5}}}$$

运用导数定义的步骤

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。3 乘 \frac{1}{3} 得 1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}})$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。1 乘 \frac{1}{5} 得 \frac{1}{5}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{1}{5}})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$\frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}$$

将 \frac{1}{5} 减去 1。

$$\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}$$